Участок ПДФ логарифмически нормальное распределение

Question

Я использую функцию randn для генерации гауссовской случайной величины x1 со средним значением 0 и дисперсией 1. После генерации x1, сгенерировать другой гауссовой случайной переменной со средним значением xм и дисперсией σ , то есть: x = m + sqrt(σ)·x1.

Я хочу создать случайную переменную log-normaly = ex и построить его PDF. Я думаю, что я могу использовать функцию гистограммы, чтобы сделать это:

N = 10^5;   %// sample 
x1 = randn(N,1); 
m = 0;    %// mean of x1 
sigma = 1;   %// variance of x1 
x = m + sigma.*x1; %// create x 
y = exp(x); 
figure; 
hist(y); 

и вот схема я получаю:

Я думаю, что мой результат не так, но я не знаю, как Исправить это.

Большое вам спасибо! :)

Answer 1

lognormal distribution может иметь очень длинный хвост (т.е. даже при больших yprob(y) > 0 и не обращается в нуль.
Если вы хотите сравнить Pdf участок для тех, например, wiki web page, вам нужно будет игнорировать хвост.

bins = linspace(0,5,500); 
n = hist(y, bins); 
bar(bins(1:end-1), n(1:end-1)/N); axis([0 bins(end-1) 0 1]); % discard last bin that has the "tail"