смутное нормальное распределение

Question

у нас есть нормальное распределение с расположением = 0, scale = 1 и shape = 0, то это же, что и стандартное нормальное распределение со средним 0 и дисперсией 1. но если мы изменим параметр формы say shape = 5, тогда среднее значение и дисперсия также меняются. Как мы можем исправить среднее и дисперсию с разными значениями параметра формы

Answer 1

Просто загляните, как можно вычислить среднее и дисперсию косых нормальных распределений, и вы получили ответ! Зная, что среднее выглядит следующим образом:

    и    

Вы можете видеть, что с XI = 0 (место нахождения), омега = 1 (масштаб) и альфа = 0 (форма) вы действительно получить стандартное нормальное распределение (со средним значением = 0, стандартное отклонение = 1):

Если вы меняете только альфа (форма) до 5, вы можете за исключением среднего будет сильно отличаться, и будет положительным. Если вы хотите удерживать среднее значение около нуля с более высокой альфа (форма), вам придется уменьшить другие параметры, например: omega (масштаб). Наиболее очевидным решением может быть установка его на ноль, а не 1. См.:

Среднее значение, мы должны получить дисперсию, известно:

С нашими известными параметрами:

что с ума :) это не может быть сделано таким образом. Вы также можете вернуться и изменить значение xi вместо omega, чтобы получить среднее значение равное нулю. Но таким образом вы можете сначала вычислить единственно возможное значение омеги с приведенной формулой дисперсии.

Тогда омега должна быть около 1,605681 (отрицательного или положительного).

Возвращаясь к виду:

Таким образом, со следующими параметрами, которые вы должны получить распространение вы предназначались для:

место = 1,256269 (отрицательный или положительный), масштаб = 1.605681 (отрицательный или положительный) и форма = 5.

Пожалуйста, кто-то проверяет это, поскольку я мог бы просчитать где-то с данным примером.