Случайное многомерное нормальное распределение

Question

У меня возникла проблема, когда я должен иметь возможность генерировать набор случайно выбранных чисел многомерного нормального распределения со средним 0 и заданной матрицей дисперсии-ковариации 3 * 3 в Java.

Есть ли простой способ сделать это?

Answer 1

1) Используйте реализацию библиотеки, как это было предложено Димой.

Или, если вы действительно чувствуете жжение нужно сделать это самостоятельно:

2) Предположим, что вы хотите создать нормалей со средним вектором M и дисперсией/ковариационной матрицы V, выполняют Cholesky Decomposition на V, чтобы придумать нижняя треугольная матрица L такая, что V = LL ^t (где верхний индекс t обозначает транспонирование). Создайте вектор Z трех независимых стандартных нормалей (используя Random.nextGaussian() для получения отдельных элементов). Тогда LZ + M будет иметь требуемое многомерное нормальное распределение.

Answer 2

Apache Commons имеет то, что вы ищете:

MultivariateNormalDistribution mnd = new MultivariateNormalDistribution(means, covariances); 
double vals[] = mnd.sample();