Вычисление неявной переменной неаналитического уравнения

Question

У меня есть неаналитическое уравнение. Я мог бы решить разные значения параметров, но моя программа вообще не работает. В конце я хочу построить у против й

f[x_] := y + Sqrt[3 + x*y - x^20 - y^4] 
Table[f[x], {x, 0.1, 0.5, 0.1}] 
NSolve[f[x] == 0, y] 

Answer 1

f[x_] := y + Sqrt[3 + x*y - x^20 - y^4] 

sol = Solve[f[x] == 0, y]; 

x0 = Table[i, {i, 0.1, 0.5, 0.1}]; 
subs = N[sol /. x -> #] & /@ x0 

Это создает результаты, из которых мы можем видеть, что первые и вторые растворы производят комплексные числа. Сначала планируем два реальных решения.

y3 = subs[[All, 3, 1, 2]]; 
y4 = subs[[All, 4, 1, 2]]; 

ListLinePlot[{Transpose[{x0, y3}], Transpose[{x0, y4}]}] 

В качестве альтернативы участок может быть получен из растворов с

Plot[{sol[[3, 1, 2]], sol[[4, 1, 2]]}, {x, 0.1, 0.5}] 

Сложные решения могут быть построены следующим образом:

ParametricPlot[{{Re[sol[[1, 1, 2]]], Im[sol[[1, 1, 2]]]}, 
    {Re[sol[[2, 1, 2]]], Im[sol[[2, 1, 2]]]}}, {x, 0, Pi/2}]