Вычисление решения уравнения в C++

Question

У меня есть функция в C++ со следующей подписью:

float Foo(float time, float min, float curr, float beta) 

внутри функции, я хочу, чтобы определить и вернуть MAX в следующем уравнении:

time = beta + (1.0f - beta) * ((MAX - curr)/(MAX - min)) 

Чтобы проверить результаты, вы можете использовать следующие аргументы:

Foo(0.95f, 625, 800, 0.75f) 

Должно быть возвращено 1500.

---

На бумаге у меня есть необходимые шаги для определения MAX, но я не знаю, как это сделать в коде. Если кто-то может предоставить код для выполнения этого расчета, я был бы чрезвычайно благодарен.

0.95 = 0.75 + (1 - 0.75) * ((max - 800)/(max - 625)) 
0.95 = 0.75 + 0.25 * ((max - 800)/(max - 625)) 

0.95 - 0.75 = 0.25 * ((max - 800)/(max - 625)) 
0.2 = 0.25 * ((max - 800)/(max - 625)) 

0.2/0.25 = (max - 800)/(max - 625) 
0.8 = (max - 800)/(max - 625) 

0.8 * (max - 625) = max - 800 
(0.8 * max) - (0.8 * 625) = max - 800 
(0.8 * max) - 500 = max - 800 

((0.8 * max) - max) - 500 = -800 

((0.8 * max) - max) = -800 + 500 
((0.8 * max) - max) = -300 

-0.2 * max = -300 

max = -300/-0.2 

max = 1500 

Answer 1

time = beta + (1.0f - beta) * ((MAX - curr)/(MAX - min)) 

давайте обозначим время с т, бета с Ь, Curr с с, мин с т и MAX с й; мы имеем

t = b + (1-b)(x-c)/(x-m) 
(x-c)/(x-m) = (t-b)/(1-b) 
(x-m)(t-b) = (x-c)(1-b) 
x(t-b) - x(1-b) = m(t-b) - c(1-b) 
x(t-1) = m(t-b) - c(1-b) 
x = (m(t-b) - c(1-b))/(t-1) 

так что ваша функция будет как этот

float Foo(float time, float min, float curr, float beta) 
{ 
    return (min*(time-beta) - curr*(1-beta))/(time-1); 
} 

Я бы также рекомендовал воздержаться от использования идентификаторов min и time, так как они могут привести к столкновениям с std::min и std::time

Answer 2

На бумаге умножьте каждую часть уравнения на (MAX - min), затем перегруппируйте элементы, чтобы получить MAX=some. Бумага и карандаш - это то, что вам обычно нужно, прежде чем писать функции C++, например, в вашем вопросе.