изменение переменной в Дифференциал уравнения с клена

Question

У меня есть следующее уравнение:

eq1 := 2*diff(phi(r),r)/r+diff(phi(r),$(r,2)) + psi(r)^2*phi(r);

Я хочу, чтобы изменить независимую переменную г 1/г, то есть изменение переменной R = 1/г. Как написать это уравнение с использованием новой переменной

Answer 1

Вы хотите, чтобы команда dchange пакета PDEtools.

eq1 := 2*diff(phi(r),r)/r+diff(phi(r),$(r,2)) + psi(r)^2*phi(r); 

       /d  \         
       2 |--- phi(r)| /2  \     
       \ dr  / | d   |   2  
     eq1 := -------------- + |---- phi(r)| + psi(r) phi(r) 
        r   | 2  |     
           \ dr  /    

PDEtools[dchange](r=1/z, eq1); 

         /     /2  \\     
    3/d  \ 2 | /d  \ 2 | d   ||   2  
-2 z |--- phi(z)| - z |-2 z |--- phi(z)| - z |---- phi(z)|| + psi(z) phi(z) 
     \ dz  / |  \ dz  / | 2  ||     
         \      \ dz  //     

simplify(%); 
       /2  \      
        | d   | 4   2  
        |---- phi(z)| z + psi(z) phi(z) 
        | 2  |      
        \ dz  /