как найти интегралы от предела -бесконечности до + бесконечности в Scilab

Question

Как найти интегралы от пределов -infinity до + бесконечности в SciLab? (Выражение быть интегрировано не напрямую интегрируемыми)

Answer 1

Изменения переменного интегрирования от й = (- инфа, инф) до г = Atan (х)
х = тангенс (г),
ого/дг = 1/(cos (z))^2

В новой переменной z пределы интегрирования составляют от -% pi/2 + eps до +% pi/2-eps, где eps - очень малое положительное число (иначе вы не сможете разделить на соз (г)) и
интеграл Р (х) йх =
= интеграл Р (х (г)) d (х (г))
= интеграл F (Z) dx/dz dz

Например,
функция y = гауссова (x); у = ехр (-х^2/2)/SQRT (2 * пи%); EndFunction;
INTG (-10,10, гауссово)

Тот же результат достигается интеграция с
функции у = Gmodified (г); х = тангенс (г); у = гауссова (х)/(соз (г))^2; EndFunction;
INTG (Atan (-10), Atan (10), Gmodified)

Интересно, что Scilab будет принимать указанный интеграл даже для
INTG (-% пи/2,% пи/2, Gmodified)
но это происходит только потому, что Scilab оценивает 1/cos (% pi/2) как 1.633D + 16, а не бесконечность.