Выполнение интеграла от -бесконечности до бесконечности в Maple

Question

Я пытаюсь выполнить следующий интеграл в Maple:

simplify(int(a*x^2*e^(-a*x^2), x = -infinity .. infinity)) 

Но вместо того, чтобы возвратить ответ, Maple просто возвращает обратно сам интегральное выражение:

int(a*x^2*e^(-a*x^2), x = -infinity .. infinity) 

В более красивой форме (с фактическим знаком интеграла и т. Д.). Я попытался удалить «simplify()», но это не имеет никакого значения.

Любая идея, почему это так? Он должен вернуть значение.

Answer 1

У вас может возникнуть проблема с синтаксисом. Экспоненциальная функция, примененная к x, равна exp (x) не e^x.

> int(a*x^2*exp(-a*x^2), x = -infinity .. infinity); 
       /    (1/2)   \ 
       |    Pi    | 
     piecewise|csgn(a) = 1, --------, infinity| 
       |    (1/2)   | 
       \    2 a    /

Answer 2

Для чего это стоит Wolfram Alpha seems to be able to do this:

Это дает ответ sqrt(pi)/(2 * sqrt (a)) (при условии Re(a) > 0).

Answer 3

Вы должны сказать клену, что a имеет положительную реальную часть. В противном случае интеграл не существует. Обратитесь к руководству о том, как это сделать.

IIRC, есть функция assume и опция symbolic, которую вы можете передать различным функциям (в том числе упростить и int).