Вращение прямоугольника вокруг сетки для подсчета очков игроков

Question

У меня есть игрок, который может вращаться и перемещаться по 2D картезианской сетке, мне нужно рассчитать, где рисовать врагов на экране.

Игрок должен иметь определенную точку обзора, размер экрана которой находится перед лицом, с которым сталкивается игрок. (и немного позади)

Я пробовал множество способов реализовать эту беспорядок с биполярными координатами и Trig, но я не смог решить проблему расчета, где на экране враги должны нарисовать.

Проблема лучше всего представить в виде графика с зеленым, являющимся точкой зрения, которая представляет собой прямоугольник, который может вращаться и перемещаться по сетке, и точки, представляющие игрока и врага.

Так что мне нужно выработать позиции врагов на экране относительно поворота игроков и положение.

Answer 1

Если вы идете с точки зрения судьбы, вы должны представить область просмотра как параллелограмм, а не прямоугольник. Представьте себе, что за вашим персонажем - человек с камерой со своим положением и углом.

положение экрана противника связан с углом между камерой и врагом.

//indicates where on the screen an enemy should be drawn. 
//-1 represents the leftmost part of the screen, 
//and 1 is the rightmost. 
//Anything larger or smaller is off the edge of the screen and should not be drawn. 
float calculateXPosition(camera, enemy){ 
    //the camera man can see anything 30 degrees to the left or right of its line of sight. 
    //This number is arbitrary; adjust to your own tastes. 
    frustumWidth = 60; 

    //the angle between the enemy and the camera, in relation to the x axis. 
    angle = atan2(enemy.y - camera.y, enemy.x - camera.x); 

    //the angle of the enemy, in relation to the camera's line of sight. If the enemy is on-camera, this should be less than frustumWidth/2. 
    objectiveAngle = camera.angle - angle; 

    //scale down from [-frustumWidth/2, frustumWidth/2] to [-1, 1] 
    return objectiveAngle/(frustrumWidth/2); 
} 

Эти диаграммы визуализировать то, что переменные, я использую здесь представляют:

После того, как у вас есть "X позиция" в диапазоне [-1, 1], должно быть достаточно легко преобразовать это в пиксельные координаты. Например, если ваш экран 500 пикселей в ширину, вы можете сделать что-то вроде ((calculateXPosition(camera, enemy) + 1)/2) * 500;

Edit:

Вы можете сделать что-то подобное, чтобы найти у-координаты точки, на основе высоты точки и расстояние от камера. (Я не уверен, как вы должны определить высоту врага и камеры - любое число должно быть точным, если они несколько соответствуют шкале, заданной размерами x и y декартовой сетки.)

//this gives you a number between -1 and 1, just as calculateXPosition does. 
//-1 is the bottom of the screen, 1 is the top. 
float getYPosition(pointHeight, cameraHeight, distanceFromCamera){ 
    frustrumWidth = 60; 
    relativeHeight = pointHeight - cameraHeight; 
    angle = atan2(relativeHeight, distanceFromCamera); 
    return angle/(frustrumWidth/2); 
} 

Вы можете вызвать метод дважды, чтобы определить у позиции как в верхней и нижней части противника:

distanceFromCamera = sqrt((enemy.x - camera.x)^2 + (enemy.y - camera.y)^2); 
topBoundary = convertToPixels(getYPosition(enemy.height, camera.height, distanceFromCamera)); 
bottomBoundary = convertToPixels(getYPosition(0, camera.height, distanceFromCamera)); 

Это должно дать вам достаточно информации, чтобы правильно масштабировать и позиционировать спрайт противника.

(в сторону: frustrumWidths в двух методах не обязательно должны быть одинаковыми - на самом деле они должны отличаться, если экран, на который вы рисуете, является прямоугольным.Соотношения x frustrum и y frustrum должны быть равны отношениям ширины и высоты экрана.)