символическая дифференциация в Scala

Question

Я хочу сделать символическую функцию дифференциации в Scala, используя ее сопоставление с образцом, как это сделано в SICP. Я бы хотел написать что-то вроде этого:

differentiate(exp) = exp match 
{ 
    case + => 
    case * => 
} 

Возможно ли это в Scala в «родных» выражениях?

Answer 1

В каждом примере, который я видел ранее, используется дерево выражений. Вы можете легко построить его в Scala с классами case. Например, приблизительный эскиз, включающий сопоставление образцов и объектно-ориентированный стиль:

trait Exp { 
    def differentiate: Exp 
} 
case class Const(value: Double) extends Exp { 
    def differentiate = Const(0) 
} 
case class Var(label: String, power: Double) extends Exp { 
    def differentiate = this match { 
    case Var(l,0.0) => Const(0) 
    case Var(l,p) => Mul(Const(p), Var(l,p-1)) 
    } 
} 
case class Add(left: Exp, right: Exp) extends Exp { 
    def differentiate = Add(left.differentiate, right.differentiate) 
} 
case class Mult(left: Exp, right: Exp) extends Exp { 
    def differentiate = (left, right) match { 
    case (Const(c), exp) => Mul(Const(c), exp.differentiate) 
    case (exp, Const(c)) => Mul(Const(c), exp.differentiate) 
    case (e1, e2) => Add(Mul(e1.differentiate, e2), Mul(e1, e2.differentiate)) 
    } 
} 

Answer 2

Вы попробовали? :)

sealed trait Exp 
case object + extends Exp 
case object * extends Exp 

def differentiate(exp: Exp) = exp match { 
    case + => println("plus") 
    case * => println("times") 
} 

scala> differentiate(*) 
times 

Но

scala> differentiate(+) 
<console>:1: error: illegal start of simple expression 
     differentiate(+) 
       ^

Хм, я предполагаю, что это не работает для всех символов.

Answer 3

На «родные» выражения, нет. На самом деле, нет. Вы можете символы Использование:

def foo(x: Symbol) = x match { 
    case '+ => "Plus" 
    case '* => "Times" 
} 

Если вы заметили, символы также способ, которым SICP разбирает вещи. См SICP 2.3.1

(deriv '(* x y) 'x) 
y 

Это может иметь покрасивее синтаксис для сопоставления на символах, но в конце концов, это все, что он делает.