Многофакторный дифференциация в Python

Question

У меня есть функция

, что я хочу, чтобы упростить и дифференцироваться в Python, определяемый как **

def u(x, t): 
    return math.erf((x + 1)/(2 * (k * t) ** (1/2))) 

** Пожалуйста, поправьте меня, если я ошибаюсь.

У меня есть весь необходимый импорт следующим образом:

import math 
import scipy 
import matplotlib 
from sympy import * 

Как Определяя символы

x, k, t = symbols('x k t') 

Это отлично работает:

def f(x): 
    return x ** 4 

diff(f(x)) 

Который возвращает правильный ответ ,

4x^3

Однако это

diff(u(x, t)) 

или это

diff(u(x, t), t) 

возвращает ошибку следующим образом

TypeError Traceback (most recent call last) in() ----> 1 diff(u(x, t))

in u(x, t) 1 def u(x, t): ----> 2 return math.erf((x + 1)/(2 * (k * t) ** (1/2)))

C:\Anaconda\lib\site-packages\sympy\core\expr.py in float(self) 223 if result.is_number and result.as_real_imag() 1 : 224 raise TypeError("can't convert complex to float") --> 225 raise TypeError("can't convert expression to float") 226 227 def complex(self):

TypeError: can't convert expression to float

В Matlab я мог бы легко сделать это:

syms x; 
syms k; 
syms t; 
u = erf((x + 1)/(2 * sqrt(k * t))); 
LHS = simplify(diff(u, t)) 
RHS = k * simplify(diff(u, x, 2)) 

Мой вопрос в том, как я могу дифференцировать и/или упростить математическую функцию более чем одной переменной в Python?

Answer 1

Вы должны использовать sympy.erf, не math.erf:

>>> import sympy 
>>> x, k, t = sympy.symbols('x k t') 
>>> def u(x, t): 
...  return sympy.erf((x + 1)/(2 * (k * t) ** (1/2))) 
>>> sympy.diff(u(x, t), x, t) 
(0.25*(k*t)**(-1.5)*(x + 1)**2 - 0.5*(k*t)**(-0.5))*exp(-(k*t)**(-1.0)*(x + 1)**2/4)/(sqrt(pi)*t) 

Answer 2

Использование sympy так:

>>> from sympy import symbols, diff 
>>> x, y = symbols('x y', real=True) 
>>> diff(x**2 + y**3, y) 
3*y**2 
>>> diff(x**2 + y**3, y).subs({x:3, y:1}) 
3 

Вы должны указать, какие переменные вы дифференцированием.