Как решить уравнение с суммированием?

Question

решаю уравнение sum((2*x+1)/k^x)==3*k (где х принадлежит целых чисел), как

x=0:10000 
y=function(k){sum((2*x+1)/k^x)==3*k} 
y(2) 

возвращает TRUE.

Но я хочу, чтобы его решить автоматически, как его решить?

Answer 1

вы можете попробовать функцию uniroot:

uniroot(function(k){sum((2*x+1)/k^x)-3*k}, c(0,100))$root 
#[1] 2.000019 

uniroot(function(k){sum((2*x+1)/k^x)-3*k}, c(1,10))$root 
#[1] 2 

Кроме того, в первом вызове, вы не получите точно 2, вероятно, из-за представлением чисел, так что вы, возможно, потребуетесь добавить толерантность; См. here для получения дополнительной информации по этому вопросу.