A= [1 2 3;3 4 5;5 6 7], B=[1;1;1]. Мне нужно решить уравнение AX = B. Здесь я использую код Matlab, например X=linsolve(A,B). Но, используя это предупреждение произошло ...Как решить линейное уравнение с помощью Matlab?
«Предупреждение: Матрица близка к вырожденной или плохо масштабируется результаты могут быть неточными RCOND = 1.541976e-18...»
Как исправить ошибку?
Вы не можете делать то, что вы хотите: «преобразовать особую матрицу в неособо без изменения данных», но вы можете найти одно решение вашей системы Ax = B с помощью pseudoinverse, pinv.
Ответ тот же, что и при использовании mldivide. Предупреждение, которое вы получили с помощью mldivide (или \), является предупреждением, а не ошибкой. Проверьте this link, чтобы узнать, как вы можете подавить предупреждение, если вам нужно работать с сингулярными матрицами и устать от предупреждений.
x = pinv(A)*B;
x =
-5.0000e-01
1.2490e-16
5.0000e-01
Что дает:
A*x
ans =
1.00000
1.00000
1.00000
От Egons answer к similar question:
Но помните, что такая система не имеет единственное решение, так как псевдообратная и оператор обратной косой черты может (и в этом случае ) будет возвращать очень разные решения, независимо от того, является ли любой из них приемлемый действительно зависит от вашего приложения.
Что касается 'mldivide' vs.' pinv', [this] (http://stackoverflow.com/a/19718075/2778484) может представлять интерес. – chappjc
Хотя математически корректно, решение уравнений, вычисляя обратное сначала, НЕ является тем, как идти в Matlab. Это может привести к проблемам точности, даже в тех случаях, когда обычные методы работают нормально. См. [Этот блог Лорен] (http://blogs.mathworks.com/loren/2007/05/16/purpose-of-inv/#2) по этому вопросу. –
Три вектора [1,2,3],[3,4,5],[5,6,7] лежат в одном самолете. Откуда мне знать? Это потому, что я вижу это [3,4,5]-[1,2,3]=[2,2,2] и [3,4,5]+[2,2,2]=[5,6,7].
Таким образом, когда возникает вопрос, «какая линейная комбинация этих трех векторов приводит меня в эту точку», таких точек существует бесконечно много, если точка находится в плоскости, а ни одна, если она не является. Только путем осмотра вы можете увидеть
[1,1,1] = ([3,4,5]-[1,2,3])/2
Значение решения является [-0.5 0.5 0]
Или
[1,1,1] = ([5,6,7] - [3,4,5])/2
Значения решения является [0 -0.5 0.5]
Etc.
Вы не можете сделать проблемы чего-то нет - и в этом он плохо обучен, поэтому существует бесконечно много решений. Matlab обрабатывает его в этом случае, но предупреждает вас. Карандаш и бумага приведут вас к такому же выводу. Нет однозначного ответа.
Предполагая, что вы знаете, что решение может не существовать, вы можете просто запросить второй выходной аргумент. Это скажет Matlat, что вы знаете о проблеме и просто хотите получить наилучшее возможное решение.
Вот как это делается:
[X, R] = linsolve(A,B)
Упоминается в doc конечно.
Это, вероятно, лучшее место для такого рода вопросов http://math.stackexchange.com/ – user2485710
Ваша матрица 'A' является особой, и поэтому существуют бесконечные решения. –
@ LuisMendo, как преобразовать сингулярную матрицу в невырожденную без изменения данных – Jaya