Как повернуть, масштабировать и перевести матрицу сразу на C#?

Question

Хорошо, это то, что должно быть простым матричным вопросом, но мое понимание матриц несколько ограничено. Вот сценарий: у меня есть спрайт 1px на 1px, который я хочу масштабировать на некоторую величину x и y (разные суммы на каждой стороне), а затем я хочу повернуть этот спрайт на какой-то угол, а затем я хочу, чтобы точно позиционируйте все это (из верхнего левого или центра, не имеет для меня никакого значения).

Пока мой код неопределенно близко, но он имеет тенденцию быть смещена на некоторую случайную величину в зависимости от угла я прохожу в

Я думаю, что это будет сделать это:.

 Point center = new Point(50, 50); 
     float width = 60; 
     float height = 100; 
     float angle = 0.5; 
     Vector3 axis = new Vector3(center.X, center.Y, 0); 
     axis.Normalize(); 
     Matrix m = Matrix.Scaling(width, height, 0) * 
      Matrix.RotationAxis(axis, angle) * 
      Matrix.Translation(center.X, center.Y, 0); 

Но он имеет тенденцию уменьшать масштаб повернутой линии вниз, хотя я думаю, что это правильно позиционирует.

Я также попытался это:

Matrix m = Matrix.Transformation2D(new Vector2(center.X, center.Y), 0f, 
     new Vector2(width, height), new Vector2(center.X, center.Y), 
     angle, Vector2.Zero); 

линия выглядит точно так, с точным нужного размера и формы, но я не могу расположить его правильно на всех. Если я использую вектор трансляции в конце вышеперечисленного вызова или если я устанавливаю позицию с помощью Sprite.Draw, то ни один из них не работает правильно.

Это все в SlimDX. Что я делаю не так?

Answer 1

Я просто пережил боль обучения трансформации матрицы, но используя XNA.

Я нашел thesearticlestobevery полезно в понимании того, что происходит. Вызов метода очень похож на XNA, и теория, лежащая в основе всего этого, должна применяться к вам, даже с SlimDX.

От взгляда на ваш код, я думаю, вы должны переводить в начале, в начало координат, а затем снова переводить в конце, в конечную позицию, хотя я все еще немного новичок в этом также.

заказ я хотел бы сделать это в это:

• Перевести на происхождение
• Scale
• Поворот
• Перевести на нужное место

Причина для перевода в начало координат первое, что вращения основаны на происхождении. Поэтому, чтобы повернуть что-то примерно в определенную точку, поместите эту точку на начало координат перед вращением.

Answer 2

Что вам нужно сделать, это сделать каждое преобразование одним шагом за раз. Сначала сделайте масштабирование. Это то, где вы ожидаете этого. Затем бросьте поворот, а затем переведите. Это поможет выявить неверные предположения.

Вы также можете нарисовать временные строки, чтобы помочь определить координаты. Например, если вы делаете свое растяжение и вращение и ожидаете, что ваша конечная точка будет равна 0,0. Рисование другой линии с одной конечной точкой в ​​0,0 будет служить двойной проверкой, чтобы убедиться, что это действительно так.

Для вашей конкретной проблемы проблема может быть связана с вращением. После того, как вы масштабировали и вращали линию, теперь вы находитесь в центре, вызывая проблемы при переводе.

Общее решение состоит в том, чтобы переместить линию обратно в начало координат, выполнять любые операции, связанные с изменением ее формы или ориентации. Позже, потому что вы находитесь в известном хорошем месте, вы можете перевести свой конечный пункт назначения.

ОТВЕТ НА КОММЕНТАРИИ

Если перевод является проблемой, и вы трансформируют систему координат, то вам нужно будет написать функцию преобразования для преобразования между старой системой и новой.

Например, если вы вращаетесь на 45 градусов. Перед вращением вы можете перевести на 0,1 на 1 дюйм. После поворота вам придется перевести примерно -70707, .070707, чтобы подняться на 1 дюйм относительно исходной системы координат.

Answer 3

Вы вращаетесь вокруг правильной оси? Я новичок в матричном материале, но мне кажется, что поскольку спрайт существует в пространстве x, y, ось вращения должна быть Z-осью - то есть (0,0,1).

Answer 4

Хорошо, теперь это работает. Вот мой рабочий код для этого, в случае, если кто-то это нужно:

Point sourceLoc = new Point (50, 50); 
    float length = 60; 
    float thickness = 2; 
    float angle = 0.5; 
    Matrix m = Matrix.Scaling(length, thickness, 0) * 
      Matrix.RotationZ(angle) * 
      Matrix.Translation(sourceLoc.X, sourceLoc.Y, 0); 
    sprite.Transform = m; 

    sprite.Draw(this.tx, Vector3.Zero, Vector3.Zero, Color.Red); 

Это привлечет наклонную линию выбранной длины, с толщиной, равной выбранной толщиной (предполагая текстуру является 1x1 пикселями белого изображения). Место источника - это место, из которого будет излучаться линия, с любым углом, который вы указываете (в радианах). Поэтому, если вы начинаете с нуля и увеличиваете примерно на 0,1, пока не нажмете 2PI, а затем сбросьте на 0, у вас будет линия, которая вращается вокруг центра, например, в руке часов или радаре. Это то, что я искал - благодаря всем, кто внес свой вклад!