fit curve с lsqcurvefit

Question

У меня есть определенный спектр спектра мощности, сохраненный как test, в зависимости от частотной матрицы f.

спектр Этой силы обычно выглядит как на рисунке ниже

Следует заметить, что приведенная выше stemms спектра мощности от моделируемых временных рядов.

То, что я хочу сделать, в принципе, чтобы соответствовать кривой, приближающейся к моделируемой спектра мощности, как показано ниже:

Я знаю, что теоретический спектр мощности может быть определена следующим образом:

function ps_theo = ps_th(L,Uhub,f) 

const = L/Uhub; 
f_x = 6.*f.*(L/Uhub); 
exp = 5/3; 
ps_theo = (4*const)./((1 + f_x).^exp); 

end 

, где L является постоянный масштаб длины, Uhub, постоянную скорость и частота f вектор.

Вопрос: Я не знаю значения «L», поэтому я думал о оптимизированном нелинейном разрешении с использованием lsqcurvefit.

я проводимый следующим образом:

xdata = f; 
ydata = test; 
Uhub = 10; 

fit_func = @(L) ps_th(L,Uhub,f); 

L_opt = lsqcurvefit(@fit_func,330.2,xdata,ydata) 

, который извлекает Сообщи ошибки на количестве входов переменных для функции fit_func.

Не могли бы вы пролить свет?

Answer 1

Эта функция может принимать только два аргумента. Вы можете переписать ps_th так:

function ps_theo = ps_th(x0,f) 
L = x0(1); 
Uhub = x0(2); 

const = L/Uhub; 
f_x = 6.*f.*(L/Uhub); 
exp = 5/3; 
ps_theo = (4*const)./((1 + f_x).^exp); 

end 

Затем вызовите lsqcurvefit с чем-то вроде этого:

x0Start = [330.2,10]; % vector of initial parameters 
x0_opt = lsqcurvefit(@ps_th,x0Start,xdata,ydata);