Реализация формулы плотности вероятности для искаженного нормального распределения в C#

Question

Я задал этот вопрос question некоторое время назад на math.stackexchange.

Мне была дана формула для pdf искаженного нормального распределения, но она включает в себя интегралы, и я не знаю, как реализовать формулу в C#.

Как я сказал в связанном с этим вопросе, я пишу программу, где определенные «эффекты» сильны в начале и слабее позже или наоборот. Я решил использовать перекошенную стандартную дистрибуцию.

Мне просто нужна формула, в которой я вводю асимметрию «х» и получаю плотность для этого конкретного х на графике.

Если я могу понять, как реализовать формулу, которую он дал, возможно, я также могу использовать ее для нестандартных распределений, где среднее и стандартное отклонение являются чем-то отличным от 0 и 1 соответственно.

Я проверил Math.NET, но не смог найти что-то, что могло бы помочь мне здесь. Я не знаю, с чего начать.

Answer 1

Существует множество способов численного решения интегралов, причем несколько методов являются более популярными, чем другие. Простой поиск Google для «численных решений интегралов», вероятно, будет более полезен, чем одиночный ответ здесь.

Если вы ищете конкретный пример в C#, то this link обеспечит реализацию в C# для определенного интеграла для решений середины, симпсонов и трапецеидальных решений.

Answer 2

Интеграл, упомянутый в flawr's answer to your question, является, как он говорит, cdf нормального распределения. Для этого существует простая формула: Phi (x) = 1/2 (1 + erf (x/sqrt (2))), где erf - функция ошибки Гаусса, которая обычно включается в математические библиотеки; Я не знаю о .Net в частности.

Вам не нужно вычислять интеграл численно; просто найдите erf в некоторой библиотеке. Фактически, вычисление интеграла численно почти наверняка будет менее точным, чем использование erf из библиотеки, и это, безусловно, будет больше работать.

РЕДАКТИРОВАТЬ: Answers for this SO question, по-видимому, полезно использовать this implementation of erf for C#.