Доказательство или запрет Ω (n) = ω (n) U Θ (n)

Question

Является ли Ω (n) = ω (n) ∪ Θ (n) истинным или ложным? Как я могу это доказать?

Я уже пробовал использовать определения Ω (n), ω (n) и Θ (n), и для меня это кажется естественным. Как это доказывает, что {1,2,3} = {1,2} U {3} .. как я могу доказать такую ​​вещь?
Я также пробовал что-то вроде этого: если функция находится в Ω (n), то она должна быть как в ω, так и в Θ. Но это привело меня к ложному ответу ... Я действительно не могу понять это.
В конце Ω состоит из ω и Θ. Правильно?

Любые идеи?

Answer 1

Напишите свою функцию с формальными определениями и упростите, пока не останется только аксиом, тогда это будет доказано.

Для большой омега:

у вас есть формальное определение:

Для небольшой омега:

у вас есть формальное определение:

и большой тета:

у вас есть формальное определение:

Более подробная информация here