Функции в o (n) и ω (1)

Question

Я решал какой-то вопрос, и я наткнулся на это.

Дайте функцию, которая как в o (n) (мало-о), так и в ω (1) (мало-омега), или укажите, что нет.

Я думал о таких функциях, как logn или sqrt (n). Однако я все еще сомневаюсь, будет ли такая функция существовать или нет. Не имеет значения постоянная функция

Answer 1

Вы правы.

Доказательство основано на теории множеств.

o(n) = O(n) \ Theta(n) 
ω(1) = Omega(1) \ Theta(1) 

Вы ищете что-то, что находится на пересечении o(n) и ω(1) журнала (п) находится в O(n), а в Omega(1) - и не в Theta (п), ни Theta (1), так что в пересечении и, таким образом, подходит.