Отскок от наклонной поверхности

Question

Я могу рассчитать расстояние между наклонной линией и моим шаром (с нормальным вектором), Но как я могу рассчитать новую скорость?

Answer 1

Ответ Андерса был хорошим, но я понимаю, что у вас может не быть большой математической базы, поэтому я буду подробно разбираться. Проблема, которую вы сейчас испытываете, плохо сформулирована. Тем не менее, см на следующем рисунке

Это позволит нам вывести уравнение вам требуется. Теперь, скалярное произведение двух векторов и б, a.b дает величину в, умноженную на проекции б на . В принципе, если мы возьмем п как единичный вектор (величина 1 в каждом направлении компоненты), а затем a.n дает величину компонентов в, которые действуют в направлении п.

Итак, разделение компонентов скорости на параллельные и перпендикулярные равнине; для получения скорости V мы сначала разделили U на компоненты.

Перпендикулярно к плоскости, в направлении п, мы имеем вектора скорости ш = (U.n) п. Это означает, что на самом деле можно записать U = (U.n) п + [U - (U.n) п]. Это говорит о том, что U составлен из самой перпендикулярной компоненты + самой параллельной составляющей. Теперь, - V очень похож на U, но параллельные компоненты действует в обратном направлении, так что можно записать - V = (Un) п - [U - (Un) n].

Совокупность вышесказанного дает результат, заявленный Андерсом, т.е.VU -2 [(U.n) n]. Точечно-скалярное произведение определяется как a.b = | a || b | cos (A), где A - это угол между векторами, сложенными вместе между хвостами, это должно позволить вам решить вашу проблему.

Я надеюсь, что это поможет

Answer 2

Если вектор v = (Vx, Vy) является начальной скоростью и плоскость имеет нормаль п = (ая, пу), то новый отражение вектора г скорости будет

r=v−2(v⋅n)*n 

Продукт (v⋅n) является точечным произведением v и n, определяемым как vx nx + vy ny. Обратите внимание, что нормаль плоскости должна быть нормирована (длина 1,0). Связанный с этим вопрос с тем же ответом https://math.stackexchange.com/questions/13261/how-to-get-a-reflection-vector