Особые вопросы Big O

Question

Мы попадаем в Big O в мою степень CS, и мне трудно понять это. Есть две проблемы, которые я хотел бы опубликовать, одну, которую я пытался выполнить самостоятельно, а другой я не уверен, как начать. Было бы возможно, чтобы член сказал мне, если мой первый правильный или неправильный, и, возможно, укажите мне направление для понимания второго? Любая помощь приветствуется.

a) 
    E(n) ≤ 5n^2 + 9n^3, then E(n) = O(?) 

    Guess: O(n^3) 

    Proof: 

    9n^3 + 5n^2 <= c*n^3, where c = 10 and n > 1, 
    Therefore, E(n) = O(n^3) 

b) 

    E(n) ≤ 8n*sqrt(n) + 100n log2(n), then E(n) = O(?) . 

Answer 1

а) При п = 2, 9 * 8 + 5 * 4 = 92> 10 * 8 = 80. (п> 1 неверно) Вы должны решить для п в явном виде.

b) Должен быть порядок O (n^3/2). Проверьте с большим количеством, например, 2^50. log (n) растет гораздо медленнее, чем n^1/2.