Упрощение Big-O

Question

Я пытаюсь лучше понять упрощение. Был задан вопрос о том, чтобы упростить следующее:

2log (n) + 12sin (n).

Я установил, что 2log (n) будет упрощен до lg (n) и 12sin (n) будет упрощено до sin (n).

Л.Г. (п) + sin (п)

Есть ли дальнейшее упрощение требуется?

Answer 1

Мат Юхас бить меня к ответу, вы можете упростить это:

O(log (N)) 

Кроме того, что периодическим, максимальное значение sin(n) является 1, так что вы можете рассматривать его как константу.

Я также проигнорировал умножение на 2, поскольку обозначение большого О описывает только долгосрочные темпы роста функций, а не их абсолютные величины. Умножение функции на константу влияет только на ее скорость роста на постоянную величину, поэтому линейные функции все еще растут линейно, а логарифмические функции логарифмически растут.