Идеальный фильтр нижних частот будет поддерживать все пространственные частоты ниже номинальной пространственной частоты и удалять все пространственные частоты над ним. К сожалению, истинный идеальный фильтр нижних частот имеет бесконечную опору (т. Е. Имеет бесконечно большую ненулевую пространственную протяженность). Даже практическое приближение к идеальному фильтру нижних частот имеет большую пространственную поддержку.
Гаусса, с другой стороны, не является идеальным, с точки зрения которого он фильтрует. Гауссов в пространственной области оказывается гауссовым в пространственной частотной области. То есть, он не производит очень резкой пространственной избирательности по частоте. Преимущество состоит в том, что пространственная поддержка фильтра мала. Люди используют фильтры Гаусса для этого, потому что они удобны в основном. Фильтрация с помощью гауссова имеет тенденцию выглядеть «естественной» по сравнению с идеальными фильтрами нижних частот, которые могут генерировать мелодические артефакты.
Фильтр Lanczos (фильтр с фильтром в окнах) также является еще одним выбором, поскольку он будет иметь небольшую пространственную поддержку и будет приближать идеальный фильтр лучше, чем гауссовский.
Однако, что лучше для вашего изображения во многом зависит от того, что вы хотите сделать. Хотя за этим стоит значительная теория, качественный выбор, подобный этому при обработке изображений, в значительной степени является искусством.
Эй Крис, что вы имеете в виду под «фильтром нижних частот имеют бесконечный носитель (т.е. имеет бесконечно большой ненулевой пространственное расширение)»? Я пробовал реализовать идеальный фильтр нижних частот, просто удалив все ящики частот ниже определенного порога, и это приводит к появлению каких-то странных звуковых артефактов в моих изображениях. – user1084113
Я имел в виду, что теоретически эквивалент пространственной области идеального фильтра нижних частот имеет бесконечную пространственную протяженность. Звонок, который вы видите, - это именно то, что влияет на эту бесконечную пространственную протяженность. Моя точка зрения заключается в том, что фильтр Lanczos является способом изменения этой идеальной частотной характеристики для достижения компромисса между идеальным фильтром частотной области и меньшим пространственным ответом _nicer_. См. [Эту ссылку здесь] (http: //en.wikipedia.org/wiki/Ringing_artifacts) для более подробной информации о том, почему происходит звонок. –