Я недавно начал использовать sympy для выполнения символических вычислений с помощью python. Сейчас я работаю с ОДОЙ и вчера я пытался решить очень SimPE начальной задачи:Sympy не может решить линейную систему ODE
y1' = y1 + 2 y2,
y2' = -2 y1 + y2 + 2 exp(t),
с начальными условиями
y1(0) = y2(0) = 1
Питон код я написал следующее:
>>> import sympy as sy
>>> t=sy.symbols('t')
>>> y1=sy.Function('y1')
>>> y2=sy.Function('y2')
>>> eqs=(sy.Eq(y1(t).diff(t),y1(t)+2*y2(t)), sy.Eq(y2(t).diff(t),-2*y1(t)+y2(t)+2*sy.exp(t)))
>>> s=sy.dsolve(eqs) # General solution
>>> s
[y1(t) == 2*(C1*sin(2*t) + C2*cos(2*t))*exp(t),
y2(t) == (2*C1*cos(2*t) - 2*C2*sin(2*t))*exp(t)]
>>> y1g=s[0].args[1]
>>> y2g=s[1].args[1]
>>> # Find C1 and C2 so that the initial condition is satisfied
>>> sol=sy.solve([y1g.subs(t,0)-1,y2g.subs(t,0)-1])
>>> sol
{C1: 1/2, C2: 1/2}
>>> y1=y1g.subs(sol)
>>> y2=y2g.subs(sol)
>>> [y1,y2]
[2*(sin(2*t)/2 + cos(2*t)/2)*exp(t), (-sin(2*t) + cos(2*t))*exp(t)]
Но решение неверно! Я допустил ошибку или это ошибка?
Каким должно быть решение? Если это неправильно, сообщите об этом по адресу https://github.com/sympy/sympy/issues/new. – asmeurer
Спасибо, я сообщил об этом. Я надеюсь, что исправление может быть найдено в ближайшее время. Похоже, что модуль sympy для решения ODE не очень надежный на данный момент, по крайней мере, в отношении систем ODE. – rgallego