решить ode с помощью многошагового решателя

Question

Ниже приведен код для нескольких решателей. Система для этой проблемы здесь, our system Однако, когда я исполню ее в Python, он показывает мне следующее сообщение об ошибке:

Traceback (самый последний вызов последним): Файл «G: \ math3511 \ присваивание \ assignment5 \ qu2 ", строка 59, в X = AdamsBashforth4 (уравнение, init, t) Файл« G: \ math3511 \ assign \ assign5 \ qu2 », строка 32, в AdamsBashforth4 k2 = h * f (x [i] + 0,5 * k1, т [г] + 0,5 * ч) TypeError: не может умножать последовательность, не-Int типа 'поплавком'

код:

import numpy 
from numpy import array, exp, linspace 

def AdamsBashforth4(f, x0, t): 
    """ 
    Fourth-order Adams-Bashforth method:: 

     u[n+1] = u[n] + dt/24.*(55.*f(u[n], t[n]) - 59*f(u[n-1], t[n-1]) + 
           37*f(u[n-2], t[n-2]) - 9*f(u[n-3], t[n-3])) 

    for constant time step dt. 

    RK2 is used as default solver for first steps. 
    """ 

    n = len(t) 
    x = numpy.array([ x0 ] * n) 

    # Start up with 4th order Runge-Kutta (single-step method). The extra 
    # code involving f0, f1, f2, and f3 helps us get ready for the multi-step 
    # method to follow in order to minimize the number of function evaluations 
    # needed. 

    f1 = f2 = f3 = 0 
    for i in xrange(min(3, n - 1)): 
     h = t[i+1] - t[i] 
     f0 = f(x[i], t[i]) 
     k1 = h * f0 
     k2 = h * f(x[i] + 0.5 * k1, t[i] + 0.5 * h) 
     k3 = h * f(x[i] + 0.5 * k2, t[i] + 0.5 * h) 
     k4 = h * f(x[i] + k3, t[i+1]) 
     x[i+1] = x[i] + (k1 + 2.0 * (k2 + k3) + k4)/6.0 
     f1, f2, f3 = (f0, f1, f2) 



    for i in xrange(n - 1): 
     h = t[i+1] - t[i] 
     f0 = f(x[i], t[i]) 
     k1 = h * f0 
     k2 = h * f(x[i] + 0.5 * k1, t[i] + 0.5 * h) 
     k3 = h * f(x[i] + 0.5 * k2, t[i] + 0.5 * h) 
     k4 = h * f(x[i] + k3, t[i+1]) 
     x[i+1] = x[i] + h * (9.0 * fw + 19.0 * f0 - 5.0 * f1 + f2)/24.0 
     f1, f2, f3 = (f0, f1, f2) 

    return x 



def equation(X, t): 
    x, y = X 
    return [ x+y-exp(t), x+y+2*exp(t) ] 

init = [ -1.0, -1.0 ] 
t = linspace(0, 4, 50) 
X = AdamsBashforth4(equation, init, t) 

Answer 1

Кажется, что f возвращает последовательность (список, кортеж или подобное), и нет операции для умножения всех элементов в последовательности на значение.

Dirk прав, глядя на ваш алгоритм, ваше уравнение должно возвращать (даже если оно мало) массив numpy, так как вы можете умножить массив numpy на множитель. Таким образом, сохраняя свой код, но вставляя свое возвращение в уравнение с массивом. Вот так:

np.array([1,2]) # a numpy array containing [1,2]