Извините, я довольно новичок в sympy и python в целом.Как я могу решить систему линейных уравнений в SymPy?
Я хочу решить следующую Недоопределенные линейную систему уравнений:
x + y + z = 1
x + y + 2z = 3
Извините, я довольно новичок в sympy и python в целом.Как я могу решить систему линейных уравнений в SymPy?
Я хочу решить следующую Недоопределенные линейную систему уравнений:
x + y + z = 1
x + y + 2z = 3
SymPy недавно получил новый Linear системы решатель: linsolve
в sympy.solvers.solveset
, вы можете использовать это следующим:
In [38]: from sympy import *
In [39]: from sympy.solvers.solveset import linsolve
In [40]: x, y, z = symbols('x, y, z')
Список формул:
In [41]: linsolve([x + y + z - 1, x + y + 2*z - 3 ], (x, y, z))
Out[41]: {(-y - 1, y, 2)}
дополненной Матрица форма:
In [59]: linsolve(Matrix(([1, 1, 1, 1], [1, 1, 2, 3])), (x, y, z))
Out[59]: {(-y - 1, y, 2)}
А * х = Ь Форма
In [59]: M = Matrix(((1, 1, 1, 1), (1, 1, 2, 3)))
In [60]: system = A, b = M[:, :-1], M[:, -1]
In [61]: linsolve(system, x, y, z)
Out[61]: {(-y - 1, y, 2)}
Примечание: Заказ раствора соответствует порядку заданных символов.
Следует отметить, что Linsolve пока недоступен в любом выпуске. Доступен только через версию разработки. –
Спасибо! Я использовал его из git repo! :) –
Я использую sympy 0.7.6, Сначала я не смог получить Linsolve так, чтобы его использовали, Вторая. Расширенная матрица и форма Ax = b дают EMPTY LIST [] ответ, только первый метод дает решение, как описано выше, как мы можем это исправить? –
Вы можете решить в матричной форме Ax=b
(в данном случае в Недоопределенные систему, но мы можем использовать solve_linear_system
):
from sympy import Matrix, solve_linear_system
x, y, z = symbols('x, y, z')
A = Matrix(((1, 1, 1, 1), (1, 1, 2, 3)))
solve_linear_system(A, x, y, z)
{x: -y - 1, z: 2}
Или переписать в виде (мой редактирования, не SymPy):
[x]= [-1] [-1]
[y]= y[1] + [0]
[z]= [0] [2]
В случае квадрата A
мы могли бы определить b
и использовать A.LUsolve(b)
.
В дополнение к большим ответам, данным @AMiT Kumar и @Scott, SymPy 1.0 добавила еще более функциональные возможности. Для недоопределенной линейной системы уравнений я попытался сделать это и не работал, не углубляясь в sympy.solvers.solveset
. Говоря это, пойдите туда, если ваше любопытство приведет вас.
from sympy import *
x, y, z = symbols('x, y, z')
eq1 = x + y + z
eq2 = x + y + 2*z
solve([eq1-1, eq2-3], (x, y,z))
Это дает мне {z: 2, x: -y - 1}
. Опять отличный пакет, разработчики SymPy!
Другим примером системы уравнений матрицы линейных, позволяет предположить, что мы решаем для этой системы:
В SymPy
мы могли бы сделать что-то вроде:
>>> import sympy as sy
... sy.init_printing()
>>> a, b, c, d = sy.symbols('a b c d')
... A = sy.Matrix([[a-b, b+c],[3*d + c, 2*a - 4*d]])
... A
⎡ a - b b + c ⎤
⎢ ⎥
⎣c + 3⋅d 2⋅a - 4⋅d⎦
>>> B = sy.Matrix([[8, 1],[7, 6]])
... B
⎡8 1⎤
⎢ ⎥
⎣7 6⎦
>>> A - B
⎡ a - b - 8 b + c - 1 ⎤
⎢ ⎥
⎣c + 3⋅d - 7 2⋅a - 4⋅d - 6⎦
>>> sy.solve(A - B, (a, b, c, d))
{a: 5, b: -3, c: 4, d: 1}
Что вы пробовали до сих пор ? Что приложили ваши исследования? Кажется, что веб-поиск содержит множество примеров. Скажите, пожалуйста, вы прочитали документацию и обыскали, прежде чем спрашивать. –
Я пробовал это: solve_linear_system (M, (x, y, z)), где M = Матрица (((1, 1, 1, - 1), (1, 1, 2, - 3))), Она дала мне IndexError. –