Найти матрицу проекции

Question

Сначала я хочу извиниться за мой плохой английский.

Я действительно новичок в OpenCV и в виртуальной реальности. Я попытался выяснить теорию обработки изображений, но некоторые моменты отсутствуют для меня. Я узнал, что матрица проекции является матрицей для преобразования 3D-точки в 2D. Я прав? Основная матрица дает мне информацию о вращении между двумя камерами и фундаментальной матрицей, которая дает информацию о соотношении между пикселями в одном изображении с пикселем в другом изображении. Матрица гомографии связывает координаты пикселя в двух изображениях (это верно?). В чем разница между фундаментальной и гомографической матрицей?

Нужны ли мне все эти матрицы для получения матрицы проекции? Я новичок в этом, поэтому, пожалуйста, попробуйте объяснить мне это просто. Спасибо за помощь.

Answer 1

Я узнал, что матрица проекции является матрицей для преобразования 3D-точки в 2D. Я прав?

Да. Но обычно эти преобразования выражаются в однородных координатах. Это означает, что 3D-точки представлены 4-векторами (т.е. векторами длины 4), а 2D-точки представлены 3-векторами.

Матрица гомография относится координаты пикселя в двух изображения (это правильно?)

Нет. Это верно в двух особых случаях только: когда сцена лежат на одной плоскости, или когда два вида были созданы двумя камерами, расположенными в одном и том же месте центра.

Во всех остальных случаях, то есть, когда сцена не является плоской, а две камеры имеют разные центры, гомография не превращает одно изображение в другое.

В чем разница между фундаментальной матрицей и матрицей гомографии?

Есть много отличий. С алгебраической точки зрения наиболее очевидным отличием является то, что гомографическая матрица неособая (ее ранг равен 3), а фундаментальная матрица сингулярна (ее ранг равен 2).