Коррелированные остатки во временных рядах

Question

Я использую пакет «vars» R для проведения многомерного анализа временных рядов. Дело в том, что когда я выполняю двумерный VAR, результат serial.test() всегда дает действительно низкое значение p, поэтому мы отклоняем H0, а остатки коррелируют. Правильное дело - увеличить порядок VAR, но даже с очень высоким порядком (p = 20 или даже больше) мои остатки по-прежнему коррелируют. Как это возможно?

Я не могу дать вам воспроизводимый код, потому что я не знаю, как воспроизводить VAR с остатками, которые всегда коррелируют. Для меня это действительно необычная ситуация, но если кто-то знает, как это возможно, было бы здорово.

Answer 1

Это, вероятно, лучший вопрос для Cross Validated, так как он не содержит никакого R-кода или воспроизводимого примера, но вам, вероятно, понадобится больше копать, чем «у меня есть небольшое значение p». Проверяли ли вы свои данные для нормальности? Кроме того, чтобы сказать

Право, что нужно сделать, чтобы увеличить порядок УАК

очень неточно. С какими данными вы работаете с этим, вы установили бы порядок ожидания до 20? A Типичное значение для годовых данных: 1, ежеквартально - 4, а ежемесячно - 12. Вы не можете просто бросать более высокие и более высокие заказы в свою проблему и ожидать, что он исправит проблемы в базовых данных.

Предполагая, что у вас есть оптимальное значение запаздывания, и ваши данные обычно распределяются, и у вас все еще есть небольшое значение p, есть несколько способов.

Незначительные случаи положительной последовательной корреляции (скажем, остаточная автокорреляция запаздывания-1 в диапазоне от 0,2 до 0,4 или статистика Дурбина-Ватсона от 1,2 до 1,6) указывают на то, что в модели есть место для тонкой настройки. Рассмотрим добавление лагов зависимой переменной и/или лагов некоторых независимых переменных. Или, если у вас есть процедура регрессии ARIMA +, доступная в вашем статистическом программном обеспечении, попробуйте добавить к модели регрессии AR (1) или MA (1). Термин AR (1) добавляет задержку зависимой переменной к уравнению прогнозирования, тогда как член MA (1) добавляет задержку ошибки прогноза. Если существует значительная корреляция при запаздывании 2, то может потребоваться отставание 2-го порядка.

Если существует значительная отрицательная корреляция в остатках (автокорреляция с задержкой -1 больше отрицательной, чем -0,3 или DW stat больше 2,6), следите за тем, чтобы вы, возможно, переопределили некоторые из ваших переменных. Различие, как правило, приводит к автокорреляциям в отрицательном направлении, а слишком большое различие может привести к искусственным паттернам отрицательной корреляции, которые не могут исправить отстающие переменные.

Если в течение сезонного периода существует значительная корреляция (например, при запаздывании 4 для ежеквартальных данных или отставание 12 для ежемесячных данных), это указывает на то, что сезонность не была должным образом учтена в модели. Сезонность можно обрабатывать в регрессионной модели одним из следующих способов: (i) сезонные корректировки переменных (если они уже не скорректированы с учетом сезонных колебаний) или (ii) использование сезонных лагов и/или сезонных различий переменных (осторожность: будьте осторожны а не к переоценке!) или (iii) добавить к модели сезонные фиктивные переменные (т. е. переменные индикатора для разных сезонов года, такие как MONTH = 1 или QUARTER = 2 и т. д.). Подход с переменной подстановкой позволяет добавлять сезонные корректировка, выполняемая как часть модели регрессии: для каждого сезона года может быть оценена другая константа добавки. Если зависящая переменная была зарегистрирована, сезонная корректировка мультипликативна. (Что-то еще, на что можно обратить внимание: возможно, хотя ваша зависимая переменная уже скорректирована с учетом сезонных колебаний, некоторые из ваших независимых переменных могут отсутствовать, в результате чего их сезонные модели просачиваются в прогнозы.)

Основные случаи последовательной корреляции (статистика Дурбина-Ватсона значительно ниже 1,0, автокорреляции, значительно превышающие 0,5) обычно указывают на фундаментальную структурную проблему в модели. Возможно, вы захотите пересмотреть преобразования (если они есть), которые были применены к зависимым и независимым переменным. Это может помочь станционаризовать все переменные с помощью соответствующих комбинаций разности, регистрации и/или дефляции.