def wallis(n):
pi = 0.0
for i in range(n):
left = (2 * i)/(2 * i - 1)
right = (2 * i)/(2 * i + 1)
total = left * right
pi = pi + total
return pi
print wallis(1000)
print wallis(10000)
print wallis(100000)
Я скопировал формулу точно, но я продолжаю получать 0 в качестве вывода. Может кто-нибудь, пожалуйста, скажите мне, что я делаю неправильно. Python 2.7.Формула Уоллиса для pi
Ссылка на формуле here
Python делает целочисленное деление, и обрезает десятичные. Это связано с тем, что оба значения деления являются целыми числами. Преобразуйте одно из чисел в float, чтобы получить возвращаемое значение с плавающей запятой.
left = float(2 * i)/(2 * i - 1)
right = float(2 * i)/(2 * i + 1)
или, как @kindall указывает, вы можете изменить константы поплавки непосредственно и избежать вызов функции float:
left = (2.0 * i)/(2 * i - 1) # just 2. works, too
right = (2.0 * i)/(2 * i + 1)
Если/когда вы переключаетесь на Python 3 .x, вам не нужно это делать. На самом деле вам нужно явно запросить целочисленное деление с //.
В соответствии с замечанием @Serdalis, вы также можете добавить from __future__ import division в верхней части файла, чтобы получить такое же поведение, как питон 3.x (то есть вам не нужно будет добавить float в вашем уравнении.)
Так что я должен придумать проблему, так сказать ... Я привык к C и просто изучаю Python. Я делаю что-то математически неправильно с моей программой. Я могу понять эту часть. Большое спасибо. – juice
IIRC '//' целочисленный оператор разделения доступен в Python 2.7 (даже без 'from __future__') и, вероятно, должен использоваться, когда вы действительно хотите целое число. Причины - быть более явными и лучше подготовленными для Python 3.x. Мне больно говорить, что, хотя, я все еще думаю, что было сумасшедшим изменить семантику арифметического оператора. – Steve314
@juice Нет проблем. В терминах C, я полагаю, это похоже на приведение типов.Это необходимо только в python при выполнении деления с двумя целыми числами и только в python 2.x. – SethMMorton
Помимо проблемы, обозначенной @SethMMorton, ваша формула неверна. Сначала это продукт не сумма, второй - pi/2, а не pi. В конце концов нет оснований петли от 0.
def wallis(n):
pi = 2.
for i in xrange(1, n):
left = (2. * i)/(2. * i - 1.)
right = (2. * i)/(2. * i + 1.)
pi = pi * left * right
return pi
Просто добавить, что вы можете сделать это в вещем образом, что также выглядит намного ближе к математическому выражению. (Здесь +0,25 заботится о преобразовании с плавающей запятой)
def product(iterator):
return reduce(lambda x, y: x * y, iterator)
print 2 * product(i * i/(i * i - .25) for i in xrange(1, 1000))
Согласно формуле Уоллис:
... и с реализацией в Python 3.4.2 общее время выполнения из ~0.095s для n = 100000:
def wallis(n):
pi = 0.0
for i in range(1, n):
x = 4 * (i ** 2)
y = x - 1
z = float(x)/float(y)
if (i == 1):
pi = z
else:
pi *= z
pi *= 2
return pi
print(wallis(100000))
. Было бы лучше, если бы вы включили краткое объяснение, почему/как это работает. – iCodez
Еще одно решение, используя список Встроенные функции и список ком схватывание на максимум "pythonicness" :)
2 * reduce(lambda x, y: x*y, [(4.0*(i**2))/(4.0*(i**2)-1) for i in range (1, 1000000)])
В Python 2.7, 2/3 является целым числом фактор, таким образом, 0. Вы должны сделать поплавок (2)/3 или 2/поплавок (3), так что в по меньшей мере один операнд - это float, чтобы получить коэффициент float. Опасайтесь: в Python 3, 2/3 - результат поплавка, вам нужно написать 2 // 3, чтобы получить целочисленное частное. –
Не нужно вычислять. Согласно [Indiana Pi bill] (http://en.wikipedia.org/wiki/Indiana_Pi_Bill), это 3.2. И это O (1), чтобы вычислить! –