вычислить площадь многоугольника в ruby ​​

Question

У меня есть массив пар координат широты/долготы, которые представляют собой многоугольник. Я пытаюсь определить общую площадь внутри этого многоугольника. Как я буду заниматься этим в Ruby?

Вот пример массива полигона:

[[37.7663613767094, -122.452969210084], [37.7674219449606, -122.444718340349], [37.7701838510542, -122.445330289514], [37.7709974013834, -122.439159589248], [37.7700761930893, -122.438861402472], [37.7703501163684, -122.436868738421], [37.7712650571321, -122.437078116573], [37.7736056746515, -122.437533130227], [37.7714671036087, -122.453964210266], [37.7663613767094, -122.452969210084]] 

Answer 1

Вы можете использовать эту библиотеку, которая оборачивает GEOS (геопространственном библиотека C сама порт СТС). https://github.com/dark-panda/ffi-geos

Эта библиотека может обрабатывать вычисления в пространстве координат и ухаживает приближений.

В зависимости от того, насколько вам нужна точность, я сначала проецировал данные на соответствующую проекцию (а не на Меркатор). Затем вычислите вашу область

Answer 2

Это, вероятно, не имеет значения, что много на языке. Вы можете использовать формулу, упомянутой здесь для вычисления площади многоугольника:

http://mathworld.wolfram.com/PolygonArea.html

Предполагая, что ваши точки (x1, y1) (x2, y2) .. (хп, уп), и они вложить небольшую площадь:

Area = 0.5 * (x1 * y2 - x2 * y1 + x2 * y3 - x3 * y2 ..... + xn * y1 - x1 * yn) 

Примечание: Это не будет работать на больших площадях, для которых вам нужно использовать более сложный метод для вычисления площади, которая включает в себя угловые координаты. Но это делает работу для небольших областей, которые можно считать плоскими.

Edit:

Чтобы получить площадь в квадратных милях, вы можете сделать следующее, оттуда, конвертировать любые единицы вы хотите.

areaInSqMiles = Area * (60 * 60 * 1.15 * 1.15) 

Answer 3

Существует удивительный пример того, как умножать вертику. По сути, именно то, что вы хотели бы сделать!

http://www.wikihow.com/Calculate-the-Area-of-a-Polygon

Answer 4

Некоторые методы для этого включают интеграцию (разделить полигон в широтных полос и интеграции. Кроме того, можно проецировать на ровную поверхность и вычислить эту область.

Answer 5

независимое от языка решения:

Даны: многоугольник может ВСЕГДА быть составлен п-2 треугольников, которые не перекрывают друг друга (п = числа точек или сторон). 1 треугольник = трехгранный многоугольник = 1 треугольник; 1 квадрат = 4-сторонний многоугольник = 2 треугольника; etc ad tauseam QED

поэтому многоугольник можно уменьшить путем «измельчения» треугольников, и общая площадь будет представлять собой сумму площадей этих треугольников. попробуйте его с помощью листка бумаги и ножниц, лучше всего, если вы сможете визуализировать этот процесс, прежде чем следовать.

если взять любые 3 последовательные точки в путях многоугольников и создать треугольник с этими точками, вы будете иметь один и только один из трех возможных сценариев:

1. полученного треугольник полностью находится внутри исходного многоугольника
2. полученный треугольник полностью вне исходного многоугольника
3. полученный треугольник частично Содержится в оригинальном многоугольнике

мы заинтересованы о в случаях, когда они попадают в первый вариант (полностью содержащийся).

Каждый раз, когда мы находим один из них, мы его отрубаем, вычисляем его площадь (легко peasy, не объясняем формулу здесь) и создаем новый многоугольник с одной меньшей стороной (что эквивалентно многоугольнику с отрубленным треугольником). пока мы не оставим только один треугольник.

как реализовать это программно:

создать массив точек. запустите массив, создающий треугольники из точек x, x + 1 и x + 2. преобразуйте каждый треугольник из формы в область и пересечь его с областью, созданной из многоугольника. Если полученное пересечение идентично исходному треугольнику, то указанный треугольник полностью содержится в многоугольнике и может быть отрублен. удалите x + 1 из массива и начните снова с x = 0. в противном случае перейдите в следующую точку x + 1 в массиве.

дополнительно, если вы хотите интегрироваться с отображением и начинать с геоинтеграции, вы должны преобразовать из геотомов в экранные точки. это требует принятия решения о моделировании и формуле для формы земли (хотя мы склонны думать о земле как о сфере, на самом деле она представляет собой нерегулярную яйцевидную (яйцо), с вмятинами. Существует много моделей для дальнейшей информации wiki.