Вычислить область многоугольника рекурсивно

Question

Мне приходилось вычислять любые полигоны, заданные в виде «х-вектора», «y-vector» (только я знаю, что кординаты упорядочены по часовой стрелке, а полигоны, такие как песочные часы, не включены). Я пытался писать этот код:

function [areaofit] = Polygarea(xs,ys,cor,prevsum) 
    if(length(xs)~=length(ys)) 
    disp('dimentions error!please try again'); 
    end 
    if(nargin==2) 
    cor=1; 
    prevsum=0; 
    end 
    if(cor==length(xs)-1) 
    areaofit=prevsum; 
    figure(1); 
    fill(xs,ys,'r'); 
    title(['Area = ' num2str(areaofit)]); 
    end 
    if(cor~=length(xs)-1) 
    mat=[xs(1) ys(1) 1;zeros(2,3)]; 
    for k=2:3 
     mat(k,1)=xs(cor+k-1); 
     mat(k,2)=ys(cor+k-1); 
     mat(k,3)=1; 
    end 
    farea=prevsum+abs(det(mat))/2; 
    Polygarea(xs,ys,cor+1,farea); 
    end 

Функция работает с любым выпуклым многоугольником, но есть вогнутые многоугольники это работать (как «звезды») например. Что можно улучшить в моем решении? спасибо

Answer 1

Я думаю, что вам нужно изменить эту строку:

farea=prevsum+abs(det(mat))/2; 

к

farea=prevsum+det(mat)/2; 

Подобно этому, вогнутости в вашем многоугольник будет добавлять или вычитать участки в соответствии с тем, что направление их подметать 0 ..2 π область. Чтобы обеспечить окончательные положительные значения для вашего региона, должно быть что-то вроде areaofit=abs(prevsum);