Вращение матрицы в numpy python, длина свободного вектора

Question

Я хочу сделать 2D-игру в pygame, и для этого хочу использовать математические матрицы. Я думал, что правильно, но у меня проблема. Вот он: Итак, я делаю случайную точку, и я подсчитываю длину ее вектора (от 0,0), затем, используя уравнение матричной трансляции (2D), я хочу переместить эту точку, скажем, на +1 градус. И я получил результат, но подождите, почему длина передаваемого вектора отличается от другой? Все ответы будут оценены, ТНХ :)

Вот мой код:

import numpy 
import math 
import random 

#length of wector  
def R(w0): 
    #start point coordinates 
    x0 = y0 = 0 
    #new point coordinates  
    x1 = w0[0][0] 
    y1 = w0[1][0] 
    r = math.sqrt((x1 - x0)**2 + (y1-y0)**2) 
    return r 

#matrix rotation by 1 deg 
rad = math.pi/180 
Tm = numpy.matrix([[math.acos(rad),-math.asin(rad)], [math.asin(rad), math.acos(rad)]]) 

#w0 
x0 = random.randint(1, 5) 
y0 = random.randint(1, 5) 

w0 = numpy.matrix([[x0],[y0]]) 
r0 = R(w0) 

print "x0: ",w0[0][0], "y0: ",w0[1][0], "r0: ", r0 
#w0' 

w1 = Tm * w0 
r1 = R(w1) 
print "x1: ",w1[0][0], "y1: ",w1[1][0], "r1: ", r1 

Как и можно видеть, r0 и r1 являются diffrent:/

Answer 1

Вы используете arccos и arcsin вместо cos и sin в вашей матрице вращения. Исправьте это, и два вектора имеют одинаковую длину, как и должны.

Также вы можете использовать np.linalg.norm для длины вектора.