геометрическое стандартное отклонение для нормального распределения журнала

Question

Я пытаюсь вычислить геометрическое стандартное отклонение каждого нормального распределения журнала. Например, в приведенном ниже примере у меня есть х данных в первой строке, размер бункера (от 10 до 1000) и соответствующие пять данных y в следующих строках.

10 10.9854 12.0679 13.2571 14.5635 15.9986 17.5751 19.307 21.2095 23.2995 25.5955 28.1177 30.8884 33.9322 37.2759 40.9492 44.9843 49.4171 54.2868 59.6362 65.5129 71.9686 79.0604 86.8511 95.4095 104.811 115.14 126.486 138.95 152.642 167.683 184.207 202.359 222.3 244.205 268.27 294.705 323.746 355.648 390.694 429.193 471.487 517.947 568.987 625.055 686.649 754.312 828.643 910.298 1000 
    0.0170496 0.0239502 0.0332355 0.0455609 0.0616994 0.0825406 0.109082 0.142408 0.18366 0.233988 0.294489 0.366137 0.449692 0.545614 0.653963 0.774317 0.905696 1.04651 1.19455 1.34698 1.50043 1.65109 1.79482 1.92739 2.04464 2.1427 2.21822 2.26854 2.29184 2.28729 2.25505 2.19628 2.11309 2.00838 1.8857 1.74903 1.60258 1.45057 1.29705 1.1457 0.999738 0.861783 0.733851 0.617327 0.513004 0.421137 0.341527 0.273605 0.216532 0.169284 
    0.564795 0.577687 0.5902 0.602296 0.61394 0.625095 0.635728 0.645804 0.655292 0.664162 0.672384 0.679932 0.686781 0.692908 0.698293 0.702918 0.706767 0.709826 0.712086 0.713539 0.71418 0.714007 0.71302 0.711223 0.708621 0.705224 0.701043 0.696093 0.69039 0.683953 0.676803 0.668965 0.660464 0.651327 0.641585 0.631268 0.620408 0.609041 0.5972 0.584922 0.572243 0.559201 0.545833 0.532178 0.518272 0.504155 0.489863 0.475433 0.460903 0.446307 
    1.88874 1.99575 2.1007 2.20265 2.30064 2.39374 2.48101 2.56155 2.63452 2.69913 2.75466 2.80051 2.83615 2.86117 2.87529 2.87836 2.87032 2.85127 2.82144 2.78116 2.7309 2.67121 2.60276 2.52629 2.44262 2.35262 2.2572 2.15731 2.0539 1.94791 1.84027 1.73188 1.62359 1.51621 1.41048 1.30706 1.20656 1.1095 1.01631 0.927365 0.842942 0.763252 0.688433 0.618555 0.553629 0.493609 0.4384 0.387865 0.341834 0.300104 
    0.190679 0.206669 0.223365 0.240726 0.258699 0.277225 0.296235 0.315651 0.335385 0.355342 0.375418 0.395503 0.41548 0.435228 0.454622 0.473532 0.491829 0.509384 0.526069 0.541758 0.556333 0.569679 0.58169 0.592269 0.60133 0.608797 0.614608 0.618714 0.62108 0.621687 0.620529 0.617615 0.612971 0.606636 0.598663 0.589119 0.578082 0.565642 0.5519 0.536964 0.52095 0.503979 0.486178 0.467675 0.4486 0.429082 0.409249 0.389225 0.36913 0.34908 
    1.63196 1.69464 1.75432 1.81053 1.8628 1.9107 1.95381 1.99177 2.02423 2.0509 2.07155 2.08598 2.09406 2.09572 2.09094 2.07977 2.06231 2.03872 2.00922 1.97406 1.93356 1.88808 1.83801 1.78377 1.72583 1.66463 1.60068 1.53447 1.46647 1.39719 1.32709 1.25664 1.18628 1.11642 1.04745 0.979718 0.913557 0.849249 0.787045 0.727157 0.669765 0.615008 0.562995 0.513798 0.467461 0.423997 0.383394 0.345615 0.310603 0.27828 

Итак, у меня есть пять обычных нормальных распределений. (На самом деле, у меня есть сотни журнальных нормальных распределений для вычисления.) Затем я хочу рассчитать каждое геометрическое стандартное отклонение, которое, похоже, не реализовано в r-пакетах. R пакет («Psych») представляет собой инструмент для расчета геометрического стандартного отклонения, но не для таких данных у меня есть ..

Вместо этого, она может быть рассчитана по следующему уравнению,

http://www.eng.utoledo.edu/~akumar/IAP1/lung/calculateDiameter.htm

Но , Я понятия не имею, как вычислить с помощью такого уравнения в r. Надеюсь, кто-то поможет мне вычислить геометрическое стандартное отклонение каждого логарифмического нормального распределения либо с помощью r-пакета, либо вычисления уравнения. Большое спасибо за вашу помощь, заранее.

S

Answer 1

Самый простой способ, вероятно, использует:

exp(sd(log(x)))