Как создать факторы из factanal?

Question

При выполнении анализа факторов с использованием factanal обычным результатом является некоторая таблица нагрузок плюс несколько других данных. Есть ли прямой способ использовать эти нагрузки для создания матрицы/data.frame факторов? Например, чтобы использовать их в регрессионном анализе позже.

EDIT: целью этого является получение переменных для последующего моделирования. Я знаю только оценки факторов - но предложения/указатели на другую терминологию приветствуются :)

EDIT2: Ответ Joris Meys в основном - это то, о чем я просил. Тем не менее, хотя он поднимает мой вопрос в направлении, которое может быть лучше подходит для statsoverflow, но сейчас я его сохраню, потому что правильная группа людей обсуждает решение:

Какая польза от регрессии основанные баллы? Результат продукта (ML) сильно коррелирует с факторами ... Честно говоря, я удивляюсь, почему разница в том, что большая в моем случае?

fa$scores # the correct solution 
fac <- m1 %*% loadings(fa) # the answer on your question 
diag(cor(fac,fa$scores)) 
#returns: 
Factor1 Factor2 Factor3 
0.8309343 0.8272019 0.8070837 

Answer 1

Вы спросили, как использовать нагрузки для построения баллов. Ваше решение, хотя и верно, не делает этого. Он использует метод регрессии (в качестве альтернативы вы также можете использовать метод Бартлетта), и это использует ограничение, что баллы некоррелированы, с центром в 0 и с дисперсией = 1. Это, следовательно, не те же факторы, что и при использовании F = ML с F фактор-матрица, M - исходная матрица, L - матрица нагружения.

Демонстрация на примере из файлов справки:

v1 <- c(1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,4,5,6) 
v2 <- c(1,2,1,1,1,1,2,1,2,1,3,4,3,3,3,4,6,5) 
v3 <- c(3,3,3,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,5,4,6) 
v4 <- c(3,3,4,3,3,1,1,2,1,1,1,1,2,1,1,5,6,4) 
v5 <- c(1,1,1,1,1,3,3,3,3,3,1,1,1,1,1,6,4,5) 
v6 <- c(1,1,1,2,1,3,3,3,4,3,1,1,1,2,1,6,5,4) 
m1 <- cbind(v1,v2,v3,v4,v5,v6) 

fa <- factanal(m1, factors=3,scores="regression") 

fa$scores # the correct solution 

fac <- m1 %*% loadings(fa) # the answer on your question 

Это явно разные значения.

Редактировать: Это связано с тем, что оценки регрессии Thomson основаны на масштабированных переменных и учитывают матрицу корреляции. Если бы подсчитать баллы вручную, вы могли бы сделать:

> fac2 <- scale(m1) %*% solve(cor(m1)) %*% loadings(fa) 
> all.equal(fa$scores,as.matrix(fac2)) 
[1] TRUE 

Для получения дополнительной информации см this review

И чтобы показать вам, почему это важно: Если подсчитать баллы «наивный» путь , ваши оценки фактически коррелируют. И это то, чего вы хотели бы избавиться в первую очередь:

> round(cor(fac),2) 
     Factor1 Factor2 Factor3 
Factor1 1.00 0.79 0.81 
Factor2 0.79 1.00 0.82 
Factor3 0.81 0.82 1.00 

> round(cor(fac2),2) 
     Factor1 Factor2 Factor3 
Factor1  1  0  0 
Factor2  0  1  0 
Factor3  0  0  1 

Answer 2

Я не проверял его вручную, но here's способ сделать это:

fa <- factanal(mydf,3,rotation="varimax",scores="regression") 
fa$scores 

НТН кто-то другой. Предложения, исправления, улучшения приветствуются!

Answer 3

Вам не нужен компонент loadings?

loadings(fa) 

См ?loadings и ?factanal, чтобы проверить, что это нагрузки, которые вы хотите. Я нахожу, что используемая терминология так запутанна порой, что с нагрузками, оценками, ...