Двоичная классификация с использованием радиального базисного ядра SVM с одним признаком

Question

Есть ли какая-либо интерпретация (графическая или нет) ядра радиального базиса SVM, прошедшего обучение с помощью одной функции? Я могу визуализировать эффект в двух измерениях (результат - это граница разделения, которая является изогнутой, а не линейной. (http://en.wikipedia.org/wiki/File:Kernel_Machine.png).

У меня возникли проблемы с пониманием того, что бы это было, если бы были только ваши исходные данные имел бы одну особенность. Какова была бы граница линии для этого случая?

Answer 1

В одном измерении ваши данные будут номера, а граница принятия решений будет просто конечный набор чисел, представляющий конечный набор интервалов классификаций для одного класса и конечный набор интервалов классификаций другому.

Фактически граница решения в R^2 на самом деле является множеством точек, для которых взвешенная сумма гауссовых распределений в опорных векторах (где α_i - эти веса) равна b (перехват/пороговый член). Вы можете нарисовать этот дистрибутив (теперь в 3d). Аналогично, в 1d вы получите аналогичное распределение, которое может быть составлено в 2d, и решение будет основано на том, что это распределение больше/меньше b.

Answer 2

Он будет выглядеть строкой, которая переключается между двумя разными цветами (один цвет для каждого класса). Ничего особенного не происходит в 1D, кроме SVM

Answer 3

Это видео показывает, что происходит в отображении ядра, он не использует RBF ядра, но идея та же:

http://www.youtube.com/watch?v=3liCbRZPrZA

Как и в случае 1D, нет большой разницы, это было бы что-то вроде этого:

Answer 4

Если у вас есть две функции (2D), можно использовать линию (1D), чтобы отделить их для линейного сепарабельному случае (линейная ядро), и кривую, чтобы отделить их для нели (например, RBF).

По аналогии, если у вас есть одна функция (1D), это будут точки, которые отделяют ваши 1D данные вдоль оси. Это единственная точка для линейного сепарабельного случая и один или несколько интервалов с несколькими точками для нелинейного сепарабельного случая.