Округлые значения не суммируются их не округленных аналогов

Question

Предполагая, что у меня есть некоторые значения (представляющие акции некоторой общей суммы), обобщающие точно 100, например:

13.44500 
35.35500 
40.39877 
10.8

Если я округлить их до двух знаков после запятой я получаю следующие значения, которые не делать больше не сумму до 100, но вместо того, чтобы подвести итог 100.01

13.45 
35.36 
40.40 
10.80 

Я знаю, что округление отбрасывает информацию, но я всегда считал, что, поскольку мы отбрасываем информацию из каждого номера Таким же образом сумма не должна меняться. Поэтому я задаю следующие вопросы:

• Каковы математические свойства округления?
• Почему округленные значения суммируются с чем-то иным, чем оригинальные?
• Какова наилучшая практика отображения этих значений и суммы для пользователя, когда я могу показывать только два десятичных знака как значениями, так и суммой? Поскольку базовые данные суммируются до 100, я не хочу отображать значения, которые сводятся к чему-то другому.

Answer 1

Этот вопрос исходит из того, что 1/2 или 0,5 округления.

«Потеря данных таким же образом» из всех округленных чисел не означает, что математические операции над числами остаются неизменными.

Смотрите,

1.005 + 1.005 = 2.01

однако каждый из них округлить до 1.01 (если округлить до двух знаков после запятой), поэтому, если мы округляем перед добавлением естественно получим:

1.01 + 1.01 = 2.02