Почему результат функции (/) также может быть интегральным?

Question

Рассмотрим:

> :t (/) 
(/) :: Fractional a => a -> a -> a 

и

> :t (round 10/100) 
(round 10/100) :: (Fractional a, Integral a) => a 

Как можно (/) приводит к Integral?

Answer 1

Я считаю, что вы неправильно понимаете тип результата

result :: (Fractional a, Integral a) => a 

Этого типа является «договором» между пользователем result и реализатором result. Давайте считать друг от друга:

1. пользователя должен сначала выбрать тип a
2. пользователя затем должен доказать, что выбранный a принадлежит к классам Fractional и Integral. Грубо говоря, это означает, что пользователь должен предоставить определение для методов таких классов.
3. И наконец, изготовитель предоставит значение типа a.

Часть 2 является решающим шагом. Как видим, тип resultне обещает построить некоторое значение, тип которого является дробным и интегральным. В противном случае: требует, чтобы, что любой, кто захочет использовать это значение result, должен найти такой тип.

Конкретно это означает, что result непригодно. GHC не вызывает ошибку типа, потому что у нее нет глубоких знаний о предполагаемом значении классов типов. Действительно, с чисто теоретической точки зрения можно было определить нестандартный тип и предоставить дробные/интегральные экземпляры, например.

data A = A0 | A1 | A2 

instance Num A where 
    ... 
instance Fractional A where 
    ... 
instance Integral A where 
    ... 

с некоторыми странными реализациями, такими как выполнение дробных операций по модулю 3, но не интегральные операции.

В любом случае, поскольку может быть определено что-то вроде A, GHC не может отказаться от вышеуказанного типа.