Генерация сетки из точек с координатами x, y и z

Question

Задача: Генерация сетки из трехмерных точек (с координатами x, y и z).

Что у меня есть точки в 3D-пространстве (с х, у и г координат) вы можете увидеть его в образе 1.
Что бы вывод изображения 2 или изображение 3 или изображение 4. Короче, это будет сетка. Материал на нем может быть обеспечен, если у меня есть сетка.

Я видел много людей, говорящих о триангуляциях Делоне или ограниченных триангуляциях Делоне, поможет мне в генерации сетки, но в основном я нашел его реализацию в 2D-точках (только с координатами x и Y).

Но моя проблема: у меня есть очки в 3D, как вы можете видеть на изображении 1.

Будет Триангуляция Делоне или затрудненной триангуляции Делоне отлично работает с 3D-очков? Если да, то как? Или мне нужно найти другой алгоритм для генерации сетки из трехмерных точек?

Примечание: Одно хорошее объяснение Делоне триангуляции для 2D точек кабины можно найти here

Answer 1

вот некоторые другие хорошие ссылки для генерации сетки и связанной с ней работы.

• TetGen: A Качество тетраэдрической сетки генератора http://wias-berlin.de/software/tetgen/

• CGAL -Computational Геометрия Алгоритмы библиотеки http://www.cgal.org/. http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/packages.html#Pkg:Triangulation3. http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/contents.html#part_VI.
http://www.cgal.org/Manual/latest/doc_html/cgal_manual/Surface_reconstruction_points_3/Chapter_main.html.
3D Surface Mesh поколение - http://www.cgal.org/Manual/3.3/doc_html/cgal_manual/Surface_mesher/Chapter_main.html

• GTSLibrary - ГНУ Триангулированная Библиотека поверхности. http://gts.sourceforge.net/index.html

• Джонатан Шеучек - http://www.cs.berkeley.edu/~jrs/ http://www.cs.cmu.edu/~quake/robust.html

• ВТК: Визуализация Toolkit (ВТК) является открытым исходным кодом, в свободном доступе программного обеспечения системы http://www.vtk.org/.

Объем и поверхностная зацепление -http://www.cse.ohio-state.edu/~tamaldey/mesh.htm.

Poly2Tri: CDT-библиотека с открытым исходным кодом http://code.google.com/p/poly2tri/.

CM2Mesh Tools -http://www.computing-objects.com/index.php.

• Адаптивная тесселяция -http://fluxionsdividebyzero.com/p1/math/geometry/g046.html#_3D

• Локоть - локоть Геометрия и Mesh Generation Toolkit. http://cubit.sandia.gov/index.html

• Геометрия в действии -http://www.ics.uci.edu/~eppstein/geom.html

• SlimDX - SlimDX является свободным открытым исходным кодом, который позволяет разработчикам легко создавать приложения DirectX с использованием технологии .NET, таких как C#, VB http://slimdx.org/

Answer 2

3D Делоне триангуляции приведет к (3D) объемной сетки. Я предполагаю, что вы хотите (2D) поверхностную сетку, встроенную в 3D, которая аппроксимирует данный набор точек.

В зависимости от типа данных (небольшой или большой шум, выбросы и т. Д.) Вы можете использовать разные подходы. Обратите внимание, что вы всегда можете предварительно обработать свои данные (например, удалить выбросы, сгладить данные или оценить нормали).

• Для ориентированной точки установить с небольшим количеством шума и без каких-либо выбросов, вы можете рассмотреть Пуассон поверхность Реконструкция (например, в Майкл Каждан, М. Болит и Хьюго Хоппе. Пуассон поверхности реконструкция. В Symp. По геометрии Обработка, страницы 61-70, 2005.).
  Обратите внимание, что вы можете предварительно обработать свои данные для полного заполнения требований, см., Например, Normal estimation. Ниже приведена библиотека C++, использующая Poisson Surface Reconstruction (с хорошими пояснениями): CGAL Surface Reconstruction from Point Sets

• Для данных о рассеянных точках см., Например, Ohtake, Y .; Беляев, А. & Зейдель, Х. П. Многомасштабный подход к интерполяции трехмерных рассеянных данных с компактно поддерживаемыми базисными функциями Shape Modeling International, 2003, 2003, 153-161. Он использует иерархический подход для создания нескольких уровней интерполяции.

• Другой подход для высокоравномерных или шумных рассеянных данных - Zhao, H.-K .; Osher, S. & Fedkiw, R. Быстрое восстановление поверхности с использованием метода набора уровней Вариационные методы и методы набора уровней в компьютерном зрении, 2001. Труды. IEEE Workshop on, 2001, 194-201. Он использует вариационные методы и PDE (особенно методы набора уровней).

Answer 3

ENIGMA - Разработанный в основном для решения PDE, он также имеет ограниченный генератор поверхности и объема. Все еще не уверен, собирается ли выпустить его в качестве открытого источника в будущем.

https://www.sites.google.com/site/billyaraujo/enigma/volume-mesh-generation