Упростить логическое выражение, используя Карно карту

Question

У меня есть следующая проблема:

Экспресс следующие логические выражения как суммы произведений и упростить как можно больше, используя карту Карно

Я нарисовал карту Карно, а затем поместил мои значения в таблицу как истинные (Первый, B не D означает 10, а не B и D означает 01). Затем мы имеем следующие значения: 0100,0110,1100,1 110 (поскольку A и C могут быть либо 0, либо 1). Таким образом, мы получаем:

Мы заметили, у нас есть только одна группа (которая обведена синим цветом) , и тогда мы имеем:

0100 
0110 
1100 
1110 

Мы видим, что только переменные, которые не делают изменять их значения в и D и, следовательно, мы получаем следующую упрощенную версию:

B non D 

Но это ответ только на expressio n в скобках, без минуса. Любые идеи, как я могу это решить, если у меня есть минус перед выражением? Как это меняет мое выражение?

Мой второй вопрос заключается в том, как я должен решить, когда у меня есть двойное отрицание как этот

Когда отображение делает первый один значит 1111 и остальное 0101, 1101, 0101, а затем я решить ее так же? Любые идеи? Спасибо!

Answer 1

Для первого вопроса выражение без отрицания можно назвать (B XOR D), поэтому XOR с отрицанием в основном XNOR. он может быть представлен в суммах продуктов как (BD + B'D ')

Answer 2

(AC! (! B.! D)) + (! AC! (! B.! D)) + (A! C ! (! Б. D!)) + (! A! C! (! Б.! D)) шаги

1. = С.! (! Б.!: D). (А +! А) + (A +! A)
2. = C.! (! B.! D) .1 +! C.! (! B.! D) .1
3. (C +! C)
4. =! (! B.). (C)! ! D)
5. =! B +! D