я иметь следующее логическое значение для упрощенияУпростить логическое выражение Пример
(A'C'D')+(A'B'D')+(A'BC')+(A'BD)
дальше всего я получил, был,
A'C'(D'+B)+A', который был из факторизуя в A' from A'B'D'+A'BD. Есть ли что-нибудь еще, что можно сделать? Я пробовал разные вещи, и я не могу его упростить.
На самом деле вы должны быть в состоянии упростить оригинальное выражение
¬a·¬c·¬d + ¬a·¬b·¬d + ¬a·b·¬c + ¬a·b·d
либо один из этих минимальных форм:
¬a·(b + ¬d)·(¬b + ¬c + d)
¬a·¬b·¬d + ¬a·b·¬c + ¬a·b·d
Данное выражение рядом с его минимальной ДНФ и минимальной КНФ в Карно карты (с использованием латекса):
Вы также можете проверить его, применяя законы булевой алгебры:
¬a·¬c·¬d + ¬a·¬b·¬d + ¬a·b·¬c + ¬a·b·d
¬a·¬b·¬d + ¬a·¬c·¬d + ¬a·b·¬c + ¬a·b·d //just permuting
¬a·¬b·¬d + ¬a·¬c·(¬d + b) + ¬a·b·d //distributivity
¬a·¬b·¬d + ¬a·¬c·(¬b·¬d + b) + ¬a·b·d //distributivity
¬a·¬b·¬d + ¬a·¬c·¬b·¬d + ¬a·¬c·b + ¬a·b·d //distributivity
¬a·¬b·¬d + ¬a·¬c·b + ¬a·b·d //absorption
¬a·¬b·¬d + ¬a·b·¬c + ¬a·b·d //minimal DNF
¬a·¬b·¬d + ¬a·b·d + ¬a·b·¬c //just permuting
¬a·(¬b·¬d + b·d + b·¬c) //distributivity
¬a·((¬b + b)·(¬b + d)·(¬d + b)·(¬d + d) + b·¬c) //distributivity
¬a·( (1)·(¬b + d)·(¬d + b)·(1) + b·¬c) //complementation
¬a·( (¬b + d)·(¬d + b) + b·¬c) //identity for ·
¬a·( (¬b + d + b·¬c)·(¬d + b + b·¬c)) //distributivity
¬a·( (¬b + d + ¬c)·(¬d + b + b·¬c)) //distributivity
¬a·( (¬b + d + ¬c)·(¬d + b)) //absorption
¬a·(¬b + ¬c + d)·(b + ¬d) //minimal CNF
Могу ли я предложить вам использовать карту Карно http://en.wikipedia.org/wiki/Karnaugh_map? –
Я действительно получил это от kmap, то есть F (A, B, C, D) = A'B'C'D '+ AC'D' + B'CD '+ A'BCD + BC'D. ad i получил (A'C'D ') + (A'B'D') + (A'BC ') + (A'BD) или (A'C'D') + (A'BC ') + А». Это был бы мой ответ? я пытался выяснить, может ли он быть упрощен больше – user3225981
Карта Карно всегда даст вам простейший возможный результат. – cerkiewny