доказывающие Распределения

Question

мне нужно доказать, что следующее распределение:

X^(Y => Z)

Где^является оператор И, и => это влечет за собой.

Я полагаю, что это собиралось смотреть что-то вроде этого, но я не могу доказать это с помощью каких-либо известных теорем:

X^(Y => Z) = (X^Y) => (X^Z)

Любая помощь будет оценена по достоинству. Спасибо!

Answer 1

Вы не можете доказать это, потому что это неверно.

Пусть Х = False то:

• оригинальная формула всегда ложно

  X ∧ (Y ⇒ Z) ≡ Ложные ∧ (Y ⇒ Z) ≡ Ложные

• , но после того, как распределение and свыше implication всегда верно

  (X ∧ Y) ⇒ (X ∧ Z) ≡ (False ⇒ False) ≡ True