Создать действующее уравнение из четырех чисел, поместив арифметические операторы

Question

Я пытаюсь решить различные головоломки рекурсии, и одна проблема, с которой я столкнулся, - это генератор уравнений. Я не могу понять, как решить эту проблему. Заявление о проблеме выглядит следующим образом.

Вам предоставляется 4-значное число. Например, 1234. Теперь у вас есть выведите уравнение из него, поставив арифметические операторы и знак , равный знаку между цифрами без изменения порядка чисел.

1. 1 = 2 + 3-4
2. 1-2 = 3-4
3. 12 = 3 * 4
4. 12/3 = 4
5. 1^2 + 3 = 4

Я хотел бы написать функцию, которая генерирует первое уравнение, которое оно может найти и вернуть в C# или Java. Может ли кто-нибудь дать подсказку или указатель относительно того, как решить эту проблему рекурсивно?

Answer 1

расколоть задачи в трех различных подзадач:

• генерировать все комбинации операторов (кажется что числа всегда находятся в одном и том же порядке. Рассмотрим = как оператор)
• Оцените одну комбинацию операторов, чтобы определить, истинно или нет
• Отфильтровать все комбинации с использованием оценки

См. this для генерирования комбинаций. Наконец, после того, как у вас также есть функция оценки ...

var results = GetCombinations().Where(comb => Evaluate(nums, comb)).ToList(); 

Обратите внимание на все, что я намеренно краток, чтобы избежать ложки кормлению.

Answer 2

Подсказка: Вы можете:

• генерировать строки, а затем пытаться анализировать и оценивать их как уравнения, чтобы увидеть, если они являются синтаксически действительными и «истинным», или

• генерировать и оценивать уравнение деревья, оценивайте их, а затем не разбирайте их в Строках, если они «истинны».

Любой подход имеет проблемы ... но открытие и их решения ваша работа :-)

Answer 3

Мой старый учитель математики играл в эту игру с ежедневной датой. Веселая.

В любом случае, ключ должен последовательно проходить все возможные уравнения.(Я знаю, что это рекурсивная проблема, но выслушай меня)

Что-то вроде этого:

recursivefunction (последовательность):

если действительный обратный последовательность

foreach operator position 
    foreach operator 
     recursivefunction(sequence with new operator) 

Answer 4

Некоторые советы для вас:

1. Перечислить все уравнения. После этого шага вы получите «1 + 2 = 3 + 4», «1 = 2 + 3-4», «1 + 2-3^4» и т. Д.
2. Удалить все недействительные уравнения. После этого шага вы получите «1 + 2 = 3 + 4», «1 = 2 + 3-4» и т. Д.
3. Оценка всех действительных уравнений и их равен или нет. После этого шага, вы получите «1 = 2 + 3-4» и т.д.

Answer 5

Может ли один дать подсказку или указатель того, как решить эту проблему?

Да. В дополнение ко всем другим хорошим предложениям здесь: Прочитайте «Как решить его» Поля. В книге рассказывается о том, как решать математические задачи, но большая часть рекомендаций там применима к проблемам программирования.

http://en.wikipedia.org/wiki/How_to_Solve_It

Предположение о Полна, который наилучшим образом относится к вашей проблемы решить более простую задачу. Например, можете ли вы решить эту проблему?

Вам предоставляется 4-значное число. Например, 1234. Теперь вам нужно сделать уравнение из него, поставив знак равенства между цифрами без изменения порядка чисел. Например:

1=234 
12=34 
123=4 

Конечно все эти уравнения являются ложными, но ясно, если вы не можете решить проблему генерации ложных уравнений без каких-либо операторов, то вы не можете решить сложнее проблему создания истинных уравнений с операторы. Решите более легкую проблему, и это даст вам представление о том, как решить большую проблему.