Расчет пределов измерения для приложения поверхностного подгонки в C++

Question

Как рассчитать, насколько малы и насколько велики физические измерения, так что приложение не будет подвергать чрезмерному/недостаточному потоку представлению измерения как двойного?

E.g. Я делаю несколько измерений расстояния до плоской поверхности, и я хочу поместить плоскость в набор данных. Я хочу выяснить, насколько близко и как далеко я могу быть на поверхности, принимая эти измерения, чтобы результаты приложения были правильными.

В моей программе я читаю измерения в 3-х экземплярах двойного типа, чтобы представлять точки в R3. Желаемая точность - 2 или 3 десятичных знака.

Не знаете с чего начать. , ,

EDIT: Я не пытаюсь поймать переполнение; Я пытаюсь проанализировать пределы приложения.

Answer 1

double precision floating point number имеет около 15 значащих цифр и величина может быть между 1e-308 к 1e308.

Допустим, что расстояние от основания вашего измерения на поверхности, по оценкам, около x единиц длины, а шероховатость поверхности, погрешности измерения, а также любой другой неопределенности о в одних и тех же единицах длины a , (Выбор единиц зависит от вас.) Здесь естественно предположить, что x относительно больше, чем a.

По меньшей мере, следующие ограничения должны быть выполнены.

• Величина числа x меньше, чем приблизительно 1e308.
• Величина числа a больше, чем около 1e-308.
• Соотношение a/x больше 1e-15.

Я думаю, вы могли бы хранить необработанные данные измерений о расстоянии от Луны до Земли (3e8 м), чтобы разрешить волосы (1e-5 м) в числах с плавающей точкой двойной точности в единицах метра.

Если вы обнаруживаете гладкую поверхность на Луне от земли при разрешении одного атомного слоя, возможно, 15 значащих цифр числа с плавающей запятой двойной точности не будут достаточными, чтобы точно представлять результаты измерений. Однако, если ваше измерительное устройство имеет более значимые цифры изначально, вы можете сохранить среднее (или типичное) расстояние d в одном числе с плавающей запятой и сохранить разность x-d измеренного расстояния от среднего значения в других числах с плавающей запятой для соответствующих измерений ,