Имитировать эксперимент с программированием R

Question

Я новичок в программировании R. Мне нужно решить одну проблему в R. Мне нужно смоделировать следующий эксперимент в R. Рука в покере состоит из 5 карт, полученных из обычного пакета из 52 карт, причем порядок карт не важен. Найдите вероятность того, что данная рука имеет хотя бы одного короля и по крайней мере одну королеву.

Я знаю, как найти по крайней мере 1 король, но не для одного короля и хотя бы одной королевы. для по крайней мере 1 король код:

deck<- rep(1:13 , each=4) 
#here J=11 , Q=12, K=13 
nhands <- 1000 
Xk<- c(rep(-1, nhands)) 
for(i in 1:nhands){ 
hand <- sample(deck , 5 , replace= FALSE) 
numberofK<-0 
for(j in 1:5){ # count Kings 
if(hand[j] == 13){ 
numberofK <- numberofK +1 
} 
} 
#print(numberofK) 
Xk[i] <-numberofK 
#print(hand) 
} 
table(Xk) /nhands 

Может кто-нибудь, пожалуйста, помогите мне в кодировании требуется 1 .. Спасибо

Answer 1

Вероятность руки 5 карт, которые содержат, по крайней мере, один король или королева, один может быть просто написано следующим образом, где sample(deck, 5) дает руку 5 карты в то время как any(c(12, 13) ...) проверяет, является ли King или Queen находится в руке и sum подсчитывает, сколько раз такой случай бывает в пределах 1000 моделирования:

set.seed(10) 
sum(sapply(1:100000, function(i) { any(c(12, 13) %in% sample(deck, 5))}))/100000 
# [1] 0.58365 

Теоретически вероятность такого случая будет:

(choose(52, 5) - choose(44, 5))/choose(52, 5) 
# [1] 0.5821375 

Что довольно близко.

А с другой стороны, если это действительно И что означает, по крайней мере, король и королева, моделирование дает:

set.seed(10) 
sum(sapply(1:100000, function(i) { all(c(12, 13) %in% sample(deck, 5))}))/100000 
# [1] 0.09932 

и теоретически:

(choose(52, 5) - choose(44, 5) - (2*(choose(48, 5) - choose(44, 5))))/choose(52, 5) 
# [1] 0.1001785 

И число точно соответствует.