Полиномиальная характеристика замкнутого контура

Question

Система G (s) соединена с компенсатором K (s) в единственной отрицательной обратной связи. Характеристический многочлен замкнутой петли в монологическом виде задается выражением p (s). Определите коэффициент «B» s. Дайте свой ответ на 3 d.p.

G(s)=(1.3s+2.5)/(0.6s^2 +2.6s+2);  K(s)=(s+1.6)/(s+0.5) 

p(s)=s^3+As^2+Bs+C 

Правильный ответ:

13.1333 ± 0.002 

Другой вопрос задается преподавателем.

>> G=tf([1.3 2.5],[0.6 2.6 2]); 

>> K=tf([1 1.6],[1 0.5]); 

>> Gc1=feedback(G*K,1); 

>> Gc1 = 

     1.3 s^2 + 4.58 s + 4 
    ------------------------------ 
    0.6 s^3 + 4.2 s^2 + 7.88 s + 5 

Я не уверен, что теперь делать.

Answer 1

У вас уже есть решение, просто преобразуйте полученную функцию передачи замкнутого контура в минимальную реализацию через minreal (что в этом случае равно делению как числителя, так и знаменателя на 0,6), и все готово.

>> G=tf([1.3 2.5],[0.6 2.6 2]); K=tf([1 1.6],[1 0.5]); 
>> P = feedback(G,K) % negative feedback by default 

P = 

    1.3 s^2 + 3.15 s + 1.25 
    ------------------------------ 
    0.6 s^3 + 4.2 s^2 + 7.88 s + 5 

Continuous-time transfer function. 

>> Pm = minreal(P) 

Pm = 

    2.167 s^2 + 5.25 s + 2.083 
    ----------------------------- 
    s^3 + 7 s^2 + 13.13 s + 8.333 

Continuous-time transfer function. 

Термин Б

>> Pm.den{1}(3) 

ans = 

    13.1333