Криволинейная перспектива: Преобразование 3D в 2D

Question

Я ищу математическое выражение преобразование 3D-координат (x0,y0,z0) в 2D (x1,y1) координат в curvilinear perspective радиусе R где значение x1 и y1 углы просмотров {-90 ° .. + 90 °} исходной точки.

image http://www.ntua.gr/arch/geometry/mbk/images/curv159.gif

(изображение с помощью http://www.ntua.gr/arch/geometry/mbk/histor.htm)

Спасибо!

Answer 1

Примерно через год решение было очень простым. Для точки, имеющие координаты:

(x1,y1,z1) 

Затем, чтобы преобразовать эту точку в криволинейной чертеже радиуса R:

dist=sqrt(x1^2 + y1^2 + z1^2) 

x= R*(1+x/dist) 
y= R*(1+y/dist) 

теперь может генерировать мои собственные рисунки (изображения с помощью википедии) :-)

Answer 2

Для проектирования 3D-объекта на 2D-плоскости вам может понадобиться использовать матрицу преобразования. http://en.wikipedia.org/wiki/Graphical_projection, выберите тот, который наилучшим образом соответствует вашим потребностям.

В качестве второго шага вы захотите использовать общие преобразования для перевода координат в евклидово пространство. http://en.wikipedia.org/wiki/Curvilinear_coordinates