Векторизация формулы в MATLAB

Question

Я создаю сравнение вектора, чтобы проверить, имеет ли он последовательность Фибоначчи.

function f = fibo(n) 
f(1)=7; 
f(2)=9; 
k=3:5; 
f(k)=f(k-1)+f(k-2) 
ans=isequal(n,f) 

Выходные данные показывают,

f = 
    7 9  16  9  0 

вместо

7 9 16 25 41 

как я vectorise эту часть кода?

if n == 1, 
    f = 1; % First element is 1. 
    return; 
elseif n == 2 
    f = [1 1]; % First two elements are 1. 
else 
    % Call fibrec with previous result and compute next one from it. 
    fm1 = fibrec(n-1); 
    f = [fm1 fm1(end)+fm1(end-1)]; 
end 

Answer 1

Вы не можете векторизовать итеративную процедуру. Если вы хотите векторизации только для лулзов, вы можете вместо этого использовать прямую формулу для п го числа Фибоначчи

>> f = @(n) round(1/sqrt(5) * (((1 + sqrt(5))/2).^n - ((1 - sqrt(5))/2).^n)); 
>> f(1:5) 

ans = 

    1 1 2 3 5 

Расчеты в f обернуты round, потому что мы хотим, числа Фибоначчи быть целыми числами, но sqrt возвращает удваивает (спасибо, Jubobs).

Опасайтесь, что, даже если этот код векторизован MATLAB, итеративная процедура может быть еще быстрее.

Теперь, если вы хотите, чтобы проверить, содержит ли массив fibs именно число Фибоначчи от j к k, вы можете позвонить

>> all(f(j:k) == fibs(:)') 

где fibs(:)' бросает вектор в вектор-строку. Например,

>> j = 5; 
>> k = 10; 
>> fibs = [5 8 13 31 34 55]; 
>> all(f(j:k) == fibs(:)') 

ans = 

    1