Решить систему двух уравнений в Android/Java

Question

У меня есть два уравнения (расстояние и наклон формулы линии)

д = SQRT ((х2 - х1)^2 + (у2 - у1)^2)
т = (у2 - у1)/(х2 - х1)

Известно: д, м, x1, y1
Неизвестный: х2, у2

проблема состоит в том уравнение расстояние не является линейным .. .

Есть ли способ закодировать это в java (используя Andro id совместимых библиотек) для решения? Я пробовал делать простые догадки, но это слишком медленно.

Благодаря

EDIT: Код для треугольника

 Point p1 = new Point(); 
     Point p2 = new Point(); 
     projection.toPixels(gp1, p1); 
     projection.toPixels(gp2, p2); 

     Point p3 = new Point(); 
     double slope = (p2.y - p1.y)/(p2.x - p1.x); 
     double x = 0; 
     if (p2.y - p1.y >= 0 && p2.x - p1.x >= 0) { 
      x = - Math.sqrt(600/(1 + slope*slope)) + p2.x; 
     } else if (p2.y - p1.y >= 0 && p2.x - p1.x < 0) { 
      x = Math.sqrt(600/(1 + slope*slope)) + p2.x; 
     } else if (p2.y - p1.y < 0 && p2.x - p1.x >= 0) { 
      x = - Math.sqrt(600/(1 + slope*slope)) + p2.x; 
     } else if (p2.y - p1.y < 0 && p2.x - p1.x < 0) { 
      x = Math.sqrt(600/(1 + slope*slope)) + p2.x; 
     } 
     double y = -slope*p2.x + slope*x + p2.y; 

     p3.set((int) x, (int) y); 

     double inverseSlope = 0; 
     if (slope == 0) { 
      inverseSlope = Double.MAX_VALUE; 
     } else { 
      inverseSlope = -1/slope; 
     } 

     x = -Math.sqrt(300/(1 + inverseSlope*inverseSlope)) + p3.x; 
     y = -Math.sqrt(300/(1 + inverseSlope*inverseSlope))*inverseSlope + p3.y; 

     Point p4 = new Point(); 
     p4.set((int) x, (int) y); 

     x = Math.sqrt(300/(1 + inverseSlope*inverseSlope)) + p3.x; 
     y = Math.sqrt(300/(1 + inverseSlope*inverseSlope))*inverseSlope + p3.y; 
     Point p5 = new Point(); 
     p5.set((int)x, (int) y); 
     Path path = new Path(); 
     path.moveTo(p2.x, p2.y); 
     path.lineTo(p4.x, p4.y); 
     path.moveTo(p4.x, p4.y); 
     path.lineTo(p5.x, p5.y); 
     path.moveTo(p5.x, p5.y); 
     path.lineTo(p2.x, p2.y); 
     path.moveTo(p2.x, p2.y); 
     canvas.drawPath(path, mPaint); 

Оно кажется, что в настоящее время вызвано наклоном всегда является целым, так когда < 1 это 0, не хорошо .. ,

Answer 1

Пожалуйста, ознакомьтесь с ниже алгебра:

Определить

х = x2-x1

и

у = y2-y1

Тогда

м * х = y

и

д^2 = х^2 + т^2 * х^2 = (1 + т^2) * х^2

Поэтому

х = SQRT (д^2/(1 + т^2))

затем

х2 - х1 = SQRT (д^2/(1 + т^2))

так

х2 = SQRT (д^2/(1 + т^2) + x1

Аналогично

у = SQRT (д^2/(1 + т^2)) * м

у2 = SQRT (д^2/(1 + т^2)) * м + у1

Так что ответ:

х2 = SQRT (д^2/(1 + т^2)) + x1

y2 = sqrt (d^2/(1 + m^2)) * м + y1

Answer 2

«Библиотека» вы ищете называется математике :)

вы можете спросить Wolfram Alpha: http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+d+%3D+sqrt%28+%28x2+-+x1%29%5E2+%2B+%28y2+-+y1%29%5E2+%29%2C+m+%3D+%28y2+-+y1%29+%2F+%28x2+-+x1%29+over+the+reals (не спрашивайте меня, почему она знает х2 и у2 interresting)

вы можете делать такие вещи вручную, но будьте очень осторожны, чтобы не уронить знаки. даже несмотря на то, что этот материал преподается в школе, они мало уважают детали. обратите внимание, что в этом случае есть два возможных решения, и вам нужно убедиться, что d> 0 во всех случаях!