Многократная интеграция с Matlab

Question

Этот вопрос может показаться глупым, но я не могу найти способ решить его самостоятельно. Мне нужно сделать многократные интеграции (по крайней мере четыре раза), диапазон которых бесконечен с Matlab, и я не нашел подходящих функций.

Например, как я должен делать следующий интеграл:

Интеграция [Р (х, у, г, ш), {х, - \ infty, \ infty}, {у, - \ infty, \ infty}, {г, - \ infty, \ infty}, {ш, - \ infty, \ infty}]

где функция F может быть определена как

F = 1/(ху) * 1/(ZW) ехр (-0,25 (х^2 + у^2 + г^2 + W^2))

в Matlab, иногда нужно добавить точку за аргументы, так что функция может исполнять что я очень смущен.

Я ценю, если кто-то может помочь.

Answer 1

Я предполагаю, что вы имеете в виду symbolic интеграции. Для этого

1. Определите свой symbolic variables.
2. Определите свою функцию этих символических переменных.
3. Повторно применять int для интеграции по каждой переменной. Это предполагает, что функция удовлетворяет условиям Fubini's theorem (что она делает для вашей функции примера).

Итак:

>> syms x y z w       %// step 1 
>> f = exp(-x^2-y^2-z^2-w^2)    %// step 2 
f = 
exp(- w^2 - x^2 - y^2 - z^2) 
>> F = f 
F = 
exp(- w^2 - x^2 - y^2 - z^2) 
>> F = int(F,x,-inf,inf)     %// step 3: x 
F = 
pi^(1/2)*exp(-w^2)*exp(-y^2)*exp(-z^2) 
>> F = int(F,y,-inf,inf)     %// step 3: y 
F = 
pi*exp(- w^2 - z^2) 
>> F = int(F,z,-inf,inf)     %// step 3: z 
F = 
pi^(3/2)*exp(-w^2) 
>> F = int(F,w,-inf,inf)     %// step 3: w 
F = 
pi^2