Решение N-порта в MATLAB

Question

У меня есть N-порт, который я хочу получить эквивалентную матрицу Z, где N = 2 - количество портов в этом экземпляре. Так, например,

P = Z * U 

Где P и U являются 2x1 векторы и Z представляет собой матрицу 2х2.

Я применил условия для P и измерял U для двух разных случаев. Пример:

случай 1: P = [1; -1], в результате чего U = [u11; u21]

случая 2: P = [-1; 1], в результате чего U = [u12; u22]

Теперь я хочу, чтобы решить, для чего Z матрицы

Z = [Z11 Z12; Z21 Z22] 

используя мои известные значения. Другими словами, я хотел бы знать, как я могу использовать MATLAB для решения для компонентов Z с точки зрения компонентов U и P. (т. е. символическое решение, а не числовое). Я также хотел бы знать, как расширить это, поскольку у меня может быть несколько портов.

Благодарим за помощь!

Answer 1

Ну в N=2 случае у вас есть 2 уравнений с 4 неизвестными, поэтому у вас есть 2 свободных переменных, так сказать, пусть Z12=s и Z22=t затем

Z11=(P1-s*u2)/u1 

и

Z21=(P2-t*u2)/u1. 

Это легко обобщается произвольному N. Вы будете иметь N*(N-1) свободные переменные, так Z12, Z13 ..., Z1N, Z22 ..., Z2N ..., ZN2 ..., ZNN все бесплатно, а затем, для каждого i=1,2,...,N,