Найти точки пересечения MATLAB

Question

Это мой код:

%cirkel 
t=linspace(0,2*pi); 
r1=2; 
x1=r1.*cos(t); 
y1=r1.*sin(t); 
cirkel=plot(x1,y1); 
set(cirkel,'color','g') 
axis equal 
hold on 

%cardeoide 
t=linspace(0,2*pi); 
r2=2*(cos(t)+1); 
x2=r2.*cos(t); 
y2=r2.*sin(t); 

cardeoide=plot(x2,y2); 
set(cardeoide, 'color','r') 
hold off 

Мне нужно найти точки, где эти кривые пересекаются. Я попробовал это, выполнив y1 == y2 и x1 == x2, но не получив хорошего результата (получил матрицу, полную чисел). Затем я попытался пересечь (x1, x2). Также не приятный результат. Тогда я прибегнул к этому code. Это дает довольно точный результат. Но мне не разрешено использовать этот код (из школы). Поэтому мне было интересно, есть ли более простое решение?

ТНХ заранее

Answer 1

Чтобы получить наиболее точные результаты, которые вы не должны использовать свой сэмпл точки x1, x2, y1, y2. Это будут приближения к двум кривым, а вероятность того, что пересечение является одной из выборочных точек, является низкой.

Вместо этого установите уравнения, чтобы найти t, где кривые пересекаются и решают для него (x1 (t) = x2 (t) и y1 (t) = y2 (t)).

PS. Причина, по которой вы получаете матрицу, полную чисел при выполнении y1 == y2 и x1 == x2, очень очевидна, когда вы получаете представление о том, как MATLAB делает что-то.

Answer 2

Поскольку вы набираете точки на своих кривых, вы никогда не найдете точно такую ​​же точку на обеих кривых.

So. вы должны попытаться найти точки с наименьшим расстоянием.

dists=pdist2([x1;y1],[x2;y2]); 
[~,t1]=min(min(dists,[],2),[],1); 
xInt1=x1(t1); 
yInt1=y1(t1); 
[~,t2]=min(min(dists,[],1),[],2); 
xInt2=x2(t2); 
yInt2=y2(t2);